【TOJ 3206】 Dairy Queen【DP】

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本文介绍了一种解决背包问题的动态规划方法，通过无限数量的几种价值钱币组成特定金额，探讨了所有可能的组合方式。使用C++实现算法，并详细展示了状态转移的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给你几种价值的钱币，问能有几种组合方式可以组成所给的钱数（每种钱币假设有无限多个）

题解：简单的背包问题状态以及转移方程见代码注释

#include <cstdio>
  #include <cstring>
  #include <algorithm>
  
  using namespace std;
  
  int dp[302], ans[302];//dp[i]表示钱数到达i的方法个数；
  int n, c[10], cnt;
  //利用动态规划的思想来解题;
 int main()
 {
     int j, i, k, tem;
    while (scanf ("%d%d", &n, &cnt) != EOF)
    {
           memset (dp, 0, sizeof (dp));
          memset (ans, 0, sizeof (ans));
          for (i = 0;i < cnt;i++) scanf ("%d", &c[i]);
           for (i = 0;i <= n;i += c[0]) ans[i] = 1;
          for (i = 1;i < cnt;i++)
           {
              for (j = 0;j <= n;j++)
               {
                  for (k = 0;k + j <= n;k += c[i])
                       dp[k + j] += ans[j];
               }
               for (j = 0;j <= n;j++) ans[j] = dp[j], dp[j] = 0;//每一次循环后都要重新赋值，避免重复; 
           }
           printf ("%d\n", ans[n]);
     }
 }