排序算法的稳定性

今天专门来讲一下排序算法的稳定性。

1.稳定性的含义

这个稳定性的意思就是说，在排序过程中，具有相同数值的对象的相对顺序被不被打乱。

如果可以保证不被打乱就是稳定的，如果不能保证就是不稳定的。

2.稳定性的作用

由稳定性的定义我们知道，只有对象的某个属性相同，才有稳定性的概念。

而稳定性的意义更多是因为，除了相同的属性，剩下的那些不同的属性。

试想，如果A和B两个对象，B是A的引用或者B是A的拷贝。那么A和B的值就是完全一样的，那么其实谁在前面，谁在后面没有什么差别。

就是因为如果两个对象的其余部分不同，谁在前面和谁在后面，在关注它们不同属性的问题的时候，它们的顺序也才有了意义。

3.具体算法的稳定性

稳定：插入排序、冒泡排序、归并排序、计数排序、基数排序、桶排序

不稳定：快速排序、堆排序、希尔排序、选择排序

这里主要就是说一下它们为什么是稳定的或者不稳定的。

（1）如果每次变换都只是交换相邻的两个元素，那么就是稳定的。

所以，冒泡排序、插入排序、归并排序是稳定的。

（2）如果每次都有某个元素和比较远的元素的交换操作，那么就是不稳定的。

比如，快排，在partition的最后要将hi元素和pivot元素交换

比如，堆排，每次排一个元素就要将堆顶元素和最后一个元素交换

比如，选择排序，每次选出当前最大值，就要和最后的元素交换

（3）其余的排序方法

①计数、基数、桶排

个人认为说计数排序是稳定的是没有意义的，因为当我们在计数排的时候，如果又要求了使用的额外空间是常量的话，

相当于就是将用来比较的元素属性等同于元素本身了，所以由上面我对稳定性意义的讨论，计数排序确实是稳定的，但是是没有意义的。

当然如果每次用一个拉链法这种方法来存储元素，还是有意义的稳定性，但是这样就不能以常数空间完成任务了。

而基数排序是基于计数排序实现的。

桶排序原理和计数排序一致。

它们都是稳定的。

②希尔排序

希尔排序是一种对于插入排序的改进。

但是由于它中间将所有元素分为了若干个不同的排序序列，如果两个比较属性相同的元素被分到了不同的序列，

很可能就会打乱相对顺序，所以希尔排序是不稳定的。

注意：

1.这里说的几种稳定排序算法都是说，实现的时候通过注意不将相同比较属性的元素交换位置实现稳定性。

但是如果某一个实现之中没有注意，很可能就会打乱稳定性。

2.不稳定也不是说一定会打乱相对顺序，只是说不对相对顺序提供任何保证。