NYOJ-16-矩形嵌套

矩形嵌套

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难度： 4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

/*
思路：dp。
      1.排序之后，具有最优子结构
      2.递归式：if n = 1, m[1] = 1; if n > 1, m[i] = max (m[j] + 1, m[i])
	（0 <= i <= n , 0 <= j <= i. 数组m[i]表示第i个矩形能最大嵌套的个数）
*/

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1001;
struct R
{
    int w, b;
}r[MAXN];

bool cmp(R c, R d)
{
    if(c.w < d.w)
        return 1;
    else if(c.w == d.w && c.b < d.b)
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int t, n, m[MAXN];
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> n;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
             cin >> r[i].w >> r[i].b;
             m[i] = 1;
             if(r[i].w < r[i].b)
                swap(r[i].w, r[i].b);
        }
        sort(r, r + n, cmp);
        int maxm = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = i; j >= 0; j--)
                if(r[i].w > r[j].w  && r[i].b > r[j].b)
                    m[i] = max(m[j] + 1, m[i]);
            if(maxm < m[i])
                maxm = m[i];
        }
        cout << maxm << endl;
    }
    return 0;
}