第三章二叉树问题系列(二)

最新推荐文章于 2024-12-12 14:56:33 发布

Rgbhuinn

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分类专栏：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010075989/article/details/81039659

本文讨论了二叉树相关的问题，包括判断两棵树的拓扑结构是否相同、是否存在完全相同的子树、平衡二叉树的判断、重建搜索二叉树以及生成平衡搜索二叉树等。通过先序遍历和递归算法，详细解析了各种问题的解决方案，并给出了相关代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

10，调整搜索二叉树中两个错误的节点
11，判断t1树是否包含t2树全部的拓扑结构
题目：给定彼此独立的两颗树头节点分别为t1和t2，判断t1树是否包含t2树全部的拓扑结构。
思路：如果t1中某棵子树头节点与t2头节点的值一样，则从这两个头节点开始匹配，匹配的每一步都让t1上的节点跟着t2的先序遍历移动，每移动1步，都检查t1的当前节点是否与t2的当前节点的值一样。如果匹配当中发现不相等的情况就返回false，否则如果都相等则返回true。
所以如果t1的节点数为n，t2的节点数为m，方法的时间复杂度为O(m*n)。
contains方法代码：

public static class Node {
        public int value;
        public Node left;
        public Node right;

        public Node(int data) {
            this.value = data;
        }
    }

    public static boolean contains(Node t1, Node t2) {
        if (t2 == null) {
            return true;
        }
        if (t1 == null) {
            return false;
        }
        return check(t1, t2) || contains(t1.left, t2) || contains(t1.right, t2);
}

12，判断t1树中是否含有与t2树拓扑结构完全相同的子树
题目：给定彼此独立的两棵树头节点分别为t1和t2，判断t1中是否有与t2树拓扑结构完全相同的子树。
思路：如果t1节点数为n，t2节点数为m，本题的最优解是O(m+n)的时间复杂度，先介绍O(n*m)的方法，对于t1的每颗子树，都去判断是否与t2树的拓扑结构完全一样，这个过程的复杂度O(m)，t1的子树一共有N棵，所以时间复杂度为O(m*n)。
时间复杂度为O(m+n)的方法是把两棵树按照先序序列化，接下来只要验证str2(t2树的序列化字符串)是否是str1的子串即可，这个可以利用KMP算法来解决。


    public static boolean isSubtree(Node t1, Node t2) {
        String t1Str = serialByPre(t1);
        String t2Str = serialByPre(t2);
        return getIndexOf(t1Str, t2Str) != -1;
    }

    public static String serialByPre(Node head) {
        if (head == null) {
            return "#!";
        }
        String res = head.value + "!";
        res += serialByPre(head.left);
        res += serialByPre(head.right);
        return res;
    }
    // KMP
    public static int getIndexOf(String s, String m) {
        if (s == null || m == null || m.length() < 1 || s.length() < m.length()) {
            return -1;
        }
        char[] ss = s.toCharArray();
        char[] ms = m.toCharArray();
        int[] nextArr = getNextArray(ms);
        int index = 0;
        int mi = 0;
        while (index < ss.length && mi < ms.length) {
            if (ss[index] == ms[mi]) {
                index++;
                mi++;
            } else if (nextArr[mi] == -1) {
                index++;
            } else {
                mi = nextArr[mi];
            }
        }
        return mi == ms.length ? index - mi : -1;
    }

    public static int[] getNextArray(char[] ms) {
        if (ms.length == 1) {
            return new int[] { -1 };
        }
        int[] nextArr = new