二叉树 /链表

二叉树分类
一、完全二叉树
若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第h层有叶子结点，并且叶子结点都是从左到右依次排布，这就是完全二叉树。

二、满二叉树
除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树

三、平衡二叉树
是一棵空树或它的任意节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1

四、扩充二叉树

二叉树的应用场景
普通的二叉树，很难构成现实的应用场景，但因其简单，常用于学习研究，平衡二叉树则是实际应用比较多的。常见于快速匹配、搜索等方面。
常用的树有：AVL树、红黑树、B+树、Trie（字典）树。
1、AVL树: 最早的平衡二叉树之一。应用相对其他数据结构比较少。windows对进程地址空间的管理用到了AVL树。
2、红黑树: 平衡二叉树，广泛用在C++的STL中。如map和set都是用红黑树实现的。还有Linux文件管理。
3、B/B+树: 用在磁盘文件组织 数据索引和数据库索引。
4、Trie树(字典树): 用在统计和排序大量字符串，如自动机、M数据库索引。
二叉树的构建
1遍历方式
前序遍历：root -> left -> right
中序遍历：left -> root -> right
后续遍历：left ->root -> root
层序遍历：按照层次遍历

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链表

1，链表是一系列的存储数据元素的单元通过指针串接起来形成的，因此每个单元至少有两个域，一个域用于数据元素的存储，另一个或两个域是指向其他单元的指针。这里具有一个数据域和多个指针域的存储单元通常称为节点（node）。

2，链表的第一个节点和最后一个节点，分别称为链表的头节点和尾节点。尾节点的特征是其 next 引用为空（null）。链表中每个节点的 next 引用都相当于一个指针，指向另一个节点，借助这些 next 引用，我们可以从链表的头节点移动到尾节点

单向链表
单向链表只有一个指针域，在整个节点中数据域用来存储数据元素，指针域用于指向下一个具有相同结构的节点

缺点：
**1、**比顺序存储结构的存储密度小 (每个节点都由数据域和指针域组成，所以相同空间内假设全存满的话顺序比链式存储更多)。
**2、**查找结点时链式存储要比顺序存储慢（每个节点地址不连续、无规律，导致按照索引查询效率低下）。
优点：
**1、**插入、删除灵活 (不必移动节点，只要改变节点中的指针，但是需要先定位到元素上)。
**2、**有元素才会分配结点空间，不会有闲置的结点。

struct Node 
{
 int data;               //数据域
 struct Node* next;      //指针域
};
int main()
{
	struct Node Node1={1,NULL};		//Node1,其数据域里面存放1，指针域为空
	struct Node Node1={2,NULL};
	struct Node Node1={3,NULL};		//定义好了车厢，接下来要连接车厢
	Node1.next=&Node2;		//将Node2的地址发送给Node1，完成链接
	Node2.next=&Node3;
}

此为静态链表（不经常使用）

双向链表

在单链表节点结构中新增加一个域，该域用于指向节点的直接前驱节点。该链表称为双向链表。单向链表只能从一个方向遍历，双向链表可以从两个方向遍历。

在使用双向链表实现链接表时，为使编程更加简洁，我们使用带两个哑元节点的双向链表来实现链接表。其中一个是头节点，另一个是尾节点，它们都不存放数据元素，头节点的pre 为空，而尾节点的 Next 为空。

在具有头尾节点的双向链表中插入和删除节点，无论插入和删除的节点位置在何处，因为首尾节点的存在，插入、删除操作都可以被归结为某个中间节点的插入和删除；并且因为首尾节点的存在，整个链表永远不会为空，因此在插入和删除节点之后，也不用考虑链表由空变为非空或由非空变为空的情况下 head 和 tail 的指向问题；从而简化了程序

循环链表

头节点和尾节点被连接在一起的链表称为循环链表，这种方式在单向和双向链表中皆可实现。循环链表中第一个节点之前就是最后一个节点，反之亦然