KNN分类

找k个最近的实例投票决定新实例的类标

KNN是一种基于实例的学习算法,它不同于贝叶斯、决策树等算法,KNN不需要训练,当有新的实例出现时,直接在训练数据集中找k个最近的实例,把这个新的实例分配给这k个训练实例中实例数最多类。KNN也成为懒惰学习,它不需要训练过程,在类标边界比较整齐的情况下分类的准确率很高。KNN算法需要人为决定K的取值,即找几个最近的实例,k值不同,分类结果的结果也会不同。

K值的选取没有一个绝对的标准,但可以想象,K取太大并不能提高正确率,而且求K个最近的邻居是一个O(K*N)复杂度的算法,k太大,算法效率会更低。

虽然说K值的选取,会影响结果,有人会认为这个算法不稳定,其实不然,这种影响并不是很大,因为只有这种影响只是在类别边界上产生影响,而在类中心附近的实例影响很小

在数据集不均衡的情况下,可能需要按各类的比例决定投票,这样小类的正确率才不会过低。

### KNN分类算法的实现与应用 #### 什么是KNN分类算法? KNN(K-Nearest Neighbors)是一种基于实例的学习方法,属于监督学习的一种。它通过计算待测样本与其最近邻居的距离来进行分类决策[^1]。 #### 基本原理 KNN的核心思想是找到距离目标点最近的K个已知类别样本,并依据这些邻居的多数投票决定目标点所属的类别。具体来说,对于一个新的输入向量 \(X\) ,算法会执行以下操作: 1. 计算 \(X\) 到训练集中每一个样本之间的距离; 2. 找到离 \(X\) 最近的 \(K\) 个样本; 3. 统计这 \(K\) 个样本中各个类别的数量; 4. 将 \(X\) 归为数量最多的那一类[^2]。 #### MATLAB中的KNN实现 在MATLAB中,可以通过内置函数 `fitcknn` 来快速构建KNN模型。以下是基本流程: ```matlab % 加载数据集 load fisheriris; meas = meas(:, 3:4); % 只取花瓣长度和宽度作为特征 species = species; % 类别标签 % 创建KNN分类器 classifier = fitcknn(meas, species, 'NumNeighbors', 5); % 预测新样本 newSample = [5.0, 1.8]; predictedClass = predict(classifier, newSample); disp(predictedClass); ``` 上述代码展示了如何使用Fisher Iris数据集创建一个具有五个邻居的KNN分类器,并对新的样本进行预测。 #### Python中的KNN实现 Python提供了丰富的库支持KNN算法的应用开发,其中最常用的是Scikit-Learn库。下面是一个简单的例子: ```python from sklearn import datasets from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier from sklearn.metrics import accuracy_score # (一) 加载并查看鸢尾花数据集 iris = datasets.load_iris() X = iris.data[:, [2, 3]] # 花瓣长度和宽度 y = iris.target # (二) 进行z-score标准化处理 scaler = StandardScaler() X_std = scaler.fit_transform(X) # (三) 划分训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split( X_std, y, test_size=0.3, random_state=1, stratify=y) # (四) 构建KNN模型并进行预测 knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5, p=2, metric='minkowski') knn.fit(X_train, y_train) y_pred = knn.predict(X_test) # 输出准确率 print('Accuracy:', accuracy_score(y_test, y_pred)) ``` 此段代码实现了从加载数据、预处理、分割数据集到最后评估模型性能的一整套工作流[^3]。 #### 应用场景分析 尽管KNN算法简单易懂,但在某些特定条件下可能表现不佳。例如当面对样本容量较小的数据集时,由于缺乏足够的代表性样本来定义边界区域,因此较容易发生错误分类现象。然而,在大规模高维空间里,只要参数调整得当,它可以很好地完成复杂的模式识别任务。 ---
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