POJ River Hopscotch(最大值最小化)

YouthDance

于 2014-09-11 17:15:22 发布

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分类专栏：不仅是查找：二分搜索

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本文介绍了一道名为RiverHopscotch的算法题，通过二分查找的方法来找到删除部分坐标后，使得剩余坐标间最小距离值最大的解决方案。具体实现包括了如何利用二分查找确定最优距离，并给出了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

River Hopscotch

题目链接：Click Here~

题目分析：

给出N坐标，固定起点(0)终点在L处(题目给出)要求删除M个坐标，使得剩下的相邻的两个坐标之间的最小距离的值最大。求这个最大值。

思路分析：

不知道为什么就是想到了用二分枚举这个最小距离最大的值，以下我们假设为D。要如何去做呢？

1、首先，我们可以用二分得到这个D。

2、根据函数C:可以满足条件的最大距离

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 50000 + 10;
const int INF = ~0U >> 2;

int N,M,L;
int d[MAXN];

bool C(int D){        //判断距离D是否满足
   int cnt = 0,pos = 0;

   for(int i = 0;i <= N;++i){
       if(d[i] - pos < D)
          ++cnt;
       else
          pos = d[i];
   }

   return cnt <= M;
}

void solve(){
    sort(d,d + N);
    d[N] = L;

    int lb = -1,ub = INF;
    while(ub - lb > 1){         //二分D
        int mid = (lb + ub) / 2;
        if(C(mid)) lb = mid;
        else ub = mid;
    } 

    printf("%d\n",lb);
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&L,&N,&M)){
        for(int i = 0;i < N;++i)
            scanf("%d",&d[i]);

        solve();
    }
    return 0;
}