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题目分析:
给你N给城市M条路,要求求出一个环。且使得这个环的距离和最小,即最小花费最少。每天至少一场的比赛快受不了了T _ T。昨晚被老师叫去盘问考不考研,我说还不知道。然后,他就淡定的来一句,那你就搞到大四吧,反正ACM跟就业和项目都不冲突。当时我就惊呆了!!!!而且老师一大早就跑来说叫我们去参加广东的省赛。T_T这不是诚心让我们去受虐吗!
算法分析:
一道挺裸的最小费用最大流问题。当然KM也是正解,话说我KM还没用过。^ _ ^看来是时候用一用了。
建模分析:
一开始我想到了最长单调子序列的那个建模。但是最小费用问题似乎不能拆点的,可能是我处理的不好。本来是每个点只经过一次,所以要拆成(i,i+n,1,0)的但是总是不对。后来改了好久,把拆点的代码删了就对了。不知道为什么,可能是修炼的不够啊!然后就是普通的建图了。
设源点s,汇点t
1、把所有的点链接到(s,i,1,0)。
2、把所有的点链接到(i+n,t,1,0)。
3、把两点之间有连接的点(x,y+n,1,c)。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 400 + 5,INF = ~0U>>1;
struct Edge{
int from,to,cap,flow,cost;
Edge(int f,int t,int c,int _f,int _c)
:from(f),to(t),cap(c),flow(_f),cost(_c){}
};
class MCMF{
public:
void Init(int n);
void AddEdge(int from,int to,int cap,int cost);
int Mincost();
bool BellmanFord(int& flow,int& cost);
int Solve(int n,int m);
private:
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
int n,s,t;
int d[MAXN],p[MAXN],a[MAXN];
bool inq[MAXN];
};
void MCMF::Init(int n)
{
s = 0; t = n+n+1;
for(int i = 0;i <= t;++i)
G[i].clear();
edges.clear();
}
inline void MCMF::AddEdge(int from,int to,int cap,int cost)
{
edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));
edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));
int sz = edges.size();
G[from].push_back(sz-2);
G[to].push_back(sz-1);
}
bool MCMF::BellmanFord(int& flow,int& cost)
{
for(int i = 0;i <= t;++i)d[i] =INF;
memset(inq,false,sizeof(inq));
inq[s] = true;p[s] = 0; d[s] = 0;a[s] = INF;
queue<int> Q;
Q.push(s);
while(!Q.empty()){
int u = Q.front();
Q.pop();
inq[u] = false;
for(int i = 0;i <(int)G[u].size();++i){
Edge& e = edges[G[u][i]];
if(e.cap > e.flow&&d[e.to] > d[u]+e.cost){
d[e.to] = d[u]+e.cost;
p[e.to] = G[u][i];
a[e.to] = min(a[u],e.cap-e.flow);
if(!inq[e.to]){inq[e.to] = true;Q.push(e.to);}
}
}
}
if(d[t]==INF)return false;
flow += a[t];
cost += a[t]*d[t];
int u = t;
while(u!=s){
edges[p[u]].flow += a[t];
edges[p[u]^1].flow -= a[t];
u = edges[p[u]].from;
}
return true;
}
int MCMF::Mincost()
{
int flow = 0,cost = 0;
while(BellmanFord(flow,cost));
return cost;
}
int MCMF::Solve(int n,int m)
{
Init(n);
int x,y,c;
for(int i = 1;i <= n;++i){
// AddEdge(i,i+n,1,0);
AddEdge(s,i,1,0);
AddEdge(i+n,t,1,0);
}
for(int i = 0;i < m;++i){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
AddEdge(x,y+n,1,c);
}
return Mincost();
}
int main()
{
int T,n,m;
MCMF mcmf;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int cost = mcmf.Solve(n,m);
printf("%d\n",cost);
}
return 0;
}