排序算法---希尔排序

思想

　　基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

例子

如图  ：增量为d

代码

<span style="font-size:18px;">void shellsort1(int a[], int n)
{
	int i, j, gap;

	for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) //步长
		for (i = 0; i < gap; i++)        //直接插入排序
		{
			for (j = i + gap; j < n; j += gap) 
				if (a[j] < a[j - gap])
				{
					int temp = a[j];
					int k = j - gap;
					while (k >= 0 && a[k] > temp)
					{
						a[k + gap] = a[k];
						k -= gap;
					}
					a[k + gap] = temp;
				}
		}
}
</span>

优缺点

　不需要大量的辅助空间，和归并排序一样容易实现。

　希尔排序是基于插入排序的一种算法， 在此算法基础之上增加了一个新的特性，提高了效率。

希尔排序的时间复杂度为 O(N*(logN)2)， 没有快速排序算法快 O(N*(logN))，因此中等大小规模表现良好，对规模非常大的数据排序不是 最优选择。但是比O(N2）复杂度的算法快得多。并且希尔排序非常容易实现，算法代码短而简单。

 

      此外，希尔算法在最坏的情况下和平均情况下执行效率相差不是很多，与此同时快速排序在最坏 的情况下执行的效率会非常差。 专家门提倡，几乎任何排序工作在开始时都可以用希尔排序，若在实际使用中证明它不够快， 再改成快速排序这样更高级的排序算法. 本质上讲，希尔排序算法的一种改进，减少了其复制的次数，速度要快很多。

 

      原因是，当N值很大时数据项每一趟排序需要的个数很少，但数据项的距离很长。 当N值减小时每一趟需要和动的数据增多，此时已经接近于它们排序后的最终位置。 正是这两种情况的结合才使希尔排序效率比插入排序高很多。