Unique Paths - LeetCode

最新推荐文章于 2020-04-06 18:03:54 发布

kdzc

最新推荐文章于 2020-04-06 18:03:54 发布

阅读量607

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： LeetCode LeetCode题解文章标签： leetcode python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010006643/article/details/44833311

LeetCode 同时被 2 个专栏收录

56 篇文章

订阅专栏

LeetCode题解

56 篇文章

订阅专栏

本文探讨使用动态规划方法解决机器人在网格中寻找唯一路径的问题。通过构建表格并递归计算，逐步推导出到达网格右下角的唯一路径数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Unique Paths - LeetCode

题目：

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).

How many possible unique paths are there?

分析：

这是一道动态规划的题目，我们试想，在grid[a][b]这一块时，我们只能从grid[a][b-1]和grid[a-1][b]到这一块，而从第一块能到这一块的方法总共有多少呢？等于到grid[a][b-1]和grid[a-1][b]的方法数相加。而当一直推到a = 2 和 b=2 时，我们到grid[a][b]的方法 = grid[a][b-1]和grid[a-1][b] ，即grid[2][1]和grid[1][2]，而这两个都等于1。看懂这个过程，接下来我们就可以写代码了。

代码：

class Solution:
    # @return an integer
    def uniquePaths(self, m, n):
        table =[[1 for i in range(n)] for j in range(m)]
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                table[i][j] = table[i-1][j]+table[i][j-1]
        return table[m-1][n-1]