剑指offer：整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）（Python）

最新推荐文章于 2021-04-07 21:36:58 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于计算指定非负整数区间内数字1出现的总次数。通过逐步解析和代码示例，展示了如何解决这个问题，并提供了Python实现的两种版本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

解题思路

这种题型思路到位之后，代码实现没有一点难度。
关于这道题的比较通俗易懂的思路讲解在这篇博客中。

Python代码

第一版：

def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
    if n < 1:
        return 0
    mult, sumTimes = 1, 0
    while n//mult:
        div, mod = divmod(n, mult*10)
        curNum, curMod = divmod(mod, mult)
        if curNum > 1:
            sumTimes += div*mult + mult
        elif curNum == 1:
            sumTimes += div*mult + curMod + 1
        else:
            sumTimes += div*mult
        mult = mult*10
    return sumTimes

优化版：

def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
    mult, sumTimes = 1, 0
    while n//mult > 0:
        high, mod = divmod(n, mult*10)
        curNum, low = divmod(mod, mult)
        if curNum > 1:
            sumTimes += high*mult + mult
        elif curNum == 1:
            sumTimes += high*mult + low + 1
        else:
            sumTimes += high*mult
        mult = mult*10
    return sumTimes

扩展版，求整数中X出现的次数（从1到n中个位数X出现的次数）

def NumberOf1BetweenXAndN_Solution(self, n, x):
    mult, sumTimes = 1, 0
    while n//mult > 0:
        high, mod = divmod(n, mult*10)
        curNum, low = divmod(mod, mult)
        if curNum > x:
            sumTimes += high*mult + mult
        elif curNum == x:
            sumTimes += high*mult + low + 1
        else:
            sumTimes += high*mult
        mult = mult*10
    return sumTimes