convert-sorted-array-to-binary-search-tree

最新推荐文章于 2019-08-17 09:18:06 发布

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分类专栏：数据结构树查找

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本文介绍如何将一个升序排列的数组转换为高度平衡的二叉搜索树。通过递归地使用二分查找方法选取数组中间元素作为根节点，并以此划分左右子树，最终构造出平衡二叉树。该算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、来源：convert-sorted-array-to-binary-search-tree 牛客网

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

2、思路：

二分查找，注意如果数组的length为偶数，则作为根结点的是右边的元素；
当前根结点的左右子结点分别对应左数组和右数组的中间元素，用递归实现；
时间复杂度为O(n),栈空间复杂度为O（lgn），最后保存的树的空间为O（n），即空间复杂度为O(n)

3、代码

public class Solution {
 public TreeNode sortedArrayToBST(int[] num) {
        if(num == null || num.length == 0)
            return null;

        return binary(num,0,num.length - 1);
    }

    private TreeNode binary( int[] num, int start, int end) {

        if(end < start)
            return null;

        int mid = (end + start + 1) / 2;

        TreeNode root = new TreeNode(num[mid]);
        root.left = binary(num, start, mid - 1);
        root.right = binary(num, mid + 1, end);
        return root;
    }
}