序关系计数问题

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该博客探讨了如何计算使用小于和等于符号排列n个数（1 <= n <= 50）时的不同序关系总数。问题包括列举了当n=3时的13种不同序关系，并提及了问题分析和解决方案的代码部分。

问题描述：
用关系“<”和“=”将3 个数A、B和C依序排列时有13 种不同的序关系：
A=B=C，A=B<C，A<B=C，A<B<C，A<C<B，A=C<B，B<A=C，B<A<C，B<C<A，
B=C<A，C<A=B，C<A<B，C<B<A。
将n 个数（1 <= n <=50）依序排列时有多少种序关系。

问题分析：

代码：

// 序关系计数问题.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<string>
#define MAX 50
using namespace std;
int comb(int i,int k)
{
	if(k==0)
		return 1;
	if(i==k)
		return 1;
	else
		 return comb(i-1,k-1)+comb(i-1,k);
}
int  orderings(int A[][MAX],int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		A[i][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<i;j++)

		{
			for(int k=1;k<=i-j;k++)
				A[i][j]+=comb(i,k)*A[i-k][j-1];
		}
	}
	int sum=0;
	for(int j=0;j<=n-1;j++)
		sum+=A[n][j];
	return sum;

}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int A[MAX][MAX];
	int n;
	cin>>n;
	memset(A,0,MAX*MAX*sizeof(int));
	int sum;
	sum=orderings(A,n);
	cout<<sum<<endl;
	

	return 0;
}