【蓝桥java】进制与整除之最大公约数最小公倍数

原创于 2020-03-12 18:28:06 发布 · 898 阅读

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本文介绍了一个基于欧几里得算法的Java程序，用于计算两个整数的最大公约数和最小公倍数。通过递归实现的辗转相除法，无论输入的两个数大小如何，都能正确计算出最大公约数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

补充：

（1）欧几里得定理（辗转相除法）：A和B的最大公约数 = B和A%B 的最大公约数

（2）将两个数乘起来再除以最大公约数就是最小公倍数

package cn.zzunit.jnvi;

/**
 *寻找最大公约数
 * @author tyrantForever
 *
 */
public class Project3 {

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("最大公约数为：" + findMaxNumber(10,5));
		System.out.println("最小公倍数为：" + findMinNumber(10,5));
	}
	
	//该方法用于找寻a b 的最大公约数
	public static int findMaxNumber(int a, int b) {
		if(b == 0) {
			return a;
		}
		return findMaxNumber(b, a%b);
	}
	
	//该方法用于寻找最小公倍数
	public static int findMinNumber(int a, int b) {
		return a * b / findMaxNumber(a, b);
	}

}

注：

求最大公约数方法的巧妙之处在于即使无论大的数在前还是小的数在前，最终计算的结果都是正确的（如果小的数在前，会进行自动的交换位置）