【蓝桥java】递归基础之智力训练

最新推荐文章于 2020-05-04 20:28:17 发布

花名时礼

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分类专栏： Java

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本文介绍了一种使用递归和回溯算法解决数学谜题的方法，具体目标是通过在数字1至9间添加加号或减号，使得表达式等于110。文章详细解释了算法设计思路和代码实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通！
为了保障社会秩序，保护人民群众生命财产安全，警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇，因而需要经常性地进行体力训练和智力训练！

某批警察叔叔正在进行智力训练：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110

请看上边的算式，为了使等式成立，需要在数字间填入加号或者减号（可以不填，但不能填入其它符号）。之间没有填入符号的数字组合成一个数，例如：12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法；123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。

请你利用计算机的优势，帮助警察叔叔快速找到所有答案。
每个答案占一行。形如：
12+34+56+7-8+9
123+4+5+67-89
......

代码实现：

package xn.zzunit.recurrence;

/**
 * 
 * @author tyrantForever
 *
 */
public class Project {

	public static void main(String[] args) {
		int[] a = new int[9];
		for(int i = 0; i < 9; i++) {
			a[i] = i + 1;
		}
		findAnswer(a, 8, "", 110);
	}
	
	//a :表示1-9的数组 b：presentNumber表示当前考虑的数字的下标 Formula表示当前的算式  goal表示构成110当前还欠缺的数目
	public static void findAnswer(int a[], int presentNumber, String Formula, int goal) {
		if(presentNumber == 0) {
			if(a[0] == goal) {
				System.out.println(a[0] + Formula);	
			}
			return;
		}
		findAnswer(a, presentNumber - 1, "+" + a[presentNumber]  + Formula, goal - a[presentNumber]);
		findAnswer(a, presentNumber - 1, "-" + a[presentNumber]  + Formula, goal + a[presentNumber]);
		//用来保存原数组的值，之后用来回溯
		int oldValue = a[presentNumber - 1];
		a[presentNumber - 1] = a[presentNumber - 1] * 10 + a[presentNumber]; 
		findAnswer(a, presentNumber - 1, Formula, goal);
		a[presentNumber - 1] = oldValue;
	}

}

注：

（1）递归函数的设计难点在于函数输入变量设计

（2）本题使用到了回溯的方法，事先将数组里要被改变的值保留下来，执行过后再替换回来，以防影响后续函数的执行。

（3）通过对数组前一个值的改造来完成 8、9 到89的转变

（4）递归函数由两部分组成：相似结构、出口