弧度 与 角度

弧度(Radian) 缩写为Rad

定义: 弧长等于圆半径的弧所对的圆心角为1弧度 。

这句话怎么理解呢。以下图为示范:

 

我们设圆半径R等于1，并把半径的长度放到圆弧上面，那么这段圆弧所对应到的圆心角，就称为 1个Rad

由上可知，一周的弧度数为 圆周长/半径 = 2πR / R = 2π ，360°角＝2π弧度 。
1Rad = 360°/ 2π ≈ 57.2958°

1°= 2π / 360°= π / 180 ≈ 0.01745 Rad

周角为2πRad，平角（即180°角）为πRad，直角为π/2 Rad。

特殊角的度数和弧度数对应表

 

以弧度求弧长

我们设圆的半径为R，θ是以弧度为单位的角，S代表弧长，如下图:

从比例来看 S / 2πR = θ / 2π

左右2π消掉，R乘到右边去，我们得到公式 S = Rθ ，弧长 = 半径 * 弧度