最大的划分

题目详情:

有一排高度依次为H1,H2，H3,....,Hn的树木，一共n棵树，如果某棵树（不含两端的树）比相邻的两棵树都要高，则这样的树就称为景点树，现在管理员要将这n棵树划分成连续等长的部分进行管理，并且每部分之中至少含有一棵景点树。管理员希望划分的部分个数最大，你能帮助他吗？

输入描述：

有多组测数数据，每组数据有两行，第一行包含一个正整数n(0<n<100000),第二行包含n个正整数，分别表示H1,H2，H3,....,Hn，（0<Hi<2^30）。

输入以文件结束。

输出描述：

对于每组数据，输出相应的答案。

答题说明:

输入样例：

12

1 2 3 4 3 4 1 2 3 4 6 2

3

1 2 1

3

1 1 1

输出样例：

3

1

0

又一次犯了冒进的错误，打了一半的代码发现自己没有完全理解题目，于是又瞎了。。。

到了下午更是在自己正在看的一本书中发现这是一道类型题，更是泪流满面。活用二分法，记住了！

#include<iostream>
#include<fstream>
using namespace std;

const int N = 100100;

int hs[N];
int n;

bool test(int x){
    bool sign = false;
    int len = n / x;
    for(int i = 1; i < n - 1; i++){
        if(i % len == 0){
            if(sign == false){
                return false;
            } else {
                sign = false;
            }
        }
        if(hs[i] > hs[i - 1] && hs[i] > hs[i + 1]){
            sign = true;
        }
    }
    return sign;
}

int main(void){
    int tc = 0;
    while(!cin.eof()){
        cin >> n;
        char c;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            cin >> hs[i];
        }
        int l = 0, r = n;
        while(l < r - 1){
            int mid = (l + r) / 2;
            int backup = mid;
            while(mid < r && n % mid > 0){
                mid++;
            }
            if(mid == r){
                r = backup;
            } else if(test(mid)){
                l = mid;
            } else {
                r = mid;
            }
        }
        cout << l << endl;
    }
    return 0;
}