使用WGAN-GP算法构造精致人脸

在上一节中可以看到基于”推土距离“的WGAN网络能够有效生成马图片，但是网络构造能力有所不足，因此导致有些图片模糊，甚至有些图片连马的轮廓都没有构建出来，本节我们改进WGAN网络，让它具有更强大的图像生成能力。

在介绍WGAN网络算法时提到，如果把网络看成一个函数，那么网络要想具备好的图像生成能力就必须满足1-Lipshitz条件，也就是要满足公式：

根据微积分的中值定理，如果函数f(x)可导，那么对任意x1,x2，可以找到位于(x1,x2)之间的x3，使得如下公式成了：

将它带入到上面公式就有：

这意味着如果函数满足1-Lipshitz条件，那么它必须在定义域内的没一点都可导，而且其求倒数后的结果绝对值不能大于1，这是一个相当苛刻的条件。所以上一节描述WGAN网络时，算法作者想不到好的办法让构造的网络满足这个条件，于是”拍脑袋“想出了将网络内部参数的数值全部剪切到(-1,1)之间，这也是造成网络生成图像质量不好的原因。

如果把函数f看做鉴别者网络，把输入的参数x看做是输入网络的图片，那么需要网络对所有输入图片求导后，所得结果求模后不大于1.这里需要进一步解释的是，由于图片含有多个像素点，如果把每一个像素点的值都看成是输入网络的参数，那么网络就是一个多元函数f(x1,x2,…xn)，其中x1,x2…xn就是输入图片