POJ1469——COURSES(二分图最大匹配模板)

原创于 2015-01-17 18:54:05 发布 · 618 阅读

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本文介绍了一种求解二分图最大匹配问题的算法实现，通过深度优先搜索（DFS）来寻找增广路径，并利用匈牙利算法的核心思想进行匹配优化。该算法适用于解决诸如工作分配等实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;

const int MOD = 1e9 + 7;
const int N = 100 + 10;
const int M = 300 + 10;

int n,m;
int vis[M], match[M];
int G[N][M];

bool dfs(int u) {
    for(int v = 0; v < m; v++) {
        if(vis[v] || !G[u][v]) continue;

        vis[v] = true;
        if(match[v] == -1 || dfs(match[v])) {
            match[v] = u;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int maxmatch() {
    int cnt = 0;
    memset(match, -1, sizeof(match));
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        if(dfs(i)) cnt++;
    }
    return cnt;
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        memset(G, 0, sizeof(G));
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int cnt, s;
            scanf("%d", &cnt);
            while(cnt--) {
                scanf("%d", &s);
                s--;
                G[i][s] = 1;
            }
        }
        int ans = maxmatch();
        if(ans == n) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}