TanYC的博客

本章的目的是通过分析一些Petri网子类的活性和可达性的判定方法，使得Petri网的动态性质分析更加简便。

对于 Petri 网进行分析的另一种方法是考察网系统中**所有可能发生的变迁序列**以及**这些序列所构成的集合**的性质。如所周知，一个**字母表**上**满足某些特定条件的字符串**的**集合**，称为该字母表上的一个**语言**。如果我们把一个 Petri 网的**变迁集** $T$ 看作一个**字母表

正如 Petri 网的一个标识可以表示成一个 $ m $ 维非负整数向量一样，Petri 网的结构也可以用一个矩阵来表示。这样，就可以引入线性代数的方法对 Petri 网的性质进行分析。设 Σ=(S,T;F,M)\Sigma = (S, T; F, M)Σ=(S,T;F,M) 为一个 Petri 网，S={s1,s2,…,sm}S = \{s_1, s_2, \ldots, s_m\}S={s1​,s2​,…,sm​}，T={t1,t2,…,tn}T = \{t_1, t_2, \ldots, t_n\}T

设ΣST;FM0​为一个有界 Petri 网。Σ的可达标识图定义为一个三元组RGRGRGΣRM0EPΣRM0​EP,其中EMiMj∣MiMj∈RM0∃tk∈TMitkMjEMi​Mj​∣Mi​Mj​∈RM0​∃tk​∈TMi​tk​Mj​PE→TP: E\to TPE→T。

在多个进程共享一个数据项的情况下，各个进程对数据项的最基本操作是读和写。然而，一个进程读到数据项的值后，通过计算可能修改数据项的值，然后写回原处。在这种情况下，另一个进程是使用这个数据项的原值还是使用更新后的值，结果是不一样的。如果要使用更新后的值，就应设置临界段，要求一个进程使用共享的数据项期间，另一个进程不能读取这个数据项。信号量是一个非负整数量，一个 V 操作使信号量的值加 1，而一个 P 操作使信号量的值减 1。而生产者进程能够运行的条件是缓冲寄存器不溢出，因为缓冲寄存器的容量一般是有限制的。

Petri网的一大突出优点就是便于描述并发与冲突，其中同步与并发的概念紧密相连考察图 1.15 的基本网系统Σ1=(B,E;F,c0)\Sigma_1=(B,E;F,c_0)Σ1​=(B,E;F,c0​) ,其中c0={b1,b2}c_0=\{b_1,b_2\}c0​={b1​,b2​}。在情态c0c_0c0​下事件e2e_2e2​和e3e_3e3​都有权发生。这是因为∙e2={b1}⊆c0 且e2∙∩c0={b3}∩{ b1,b2 }=∅∙e3={b2}⊆c0 且e3∙∩c0={b4}∩{ b1,b2 

基本网系统是一个四元组ΣBE;FcF,c)ΣBE;Fc,其中1BE;F1)(B,E;F)1BE;F是一个网，BBB称为条件集(condition set),EEE称为事件集(event set),c⊆Bc⊆B称为Σ\SigmaΣ的一个情态(case)。2)事件e∈Ee\in Ee∈E在情态ccc有发生权(记作cec[e>)ce,当且仅当∙e⊆c∧e∙∩c∅∙e⊆c∧e∙∩。

六元组ΣST;FKWM称为一个库所/变迁系统(place/transition system)，其中1 )ST;F( S, T;F)ST;F是一个网，WF→123⋯WF→123⋯称为权函数(weighted function)KS→123⋯KS→123⋯称为容量函数(capacity function)MS→012⋯MS→012⋯是Σ。

Petri网导论学习笔记，1.2 原型Petri网，介绍了原型Petri网的构成和变迁规则。

Petri网导论1.1后半部分

Petri网第一章网与子网学习笔记

学习用书：Petri网导论Petri网是分布式系统的建模和分析工具。其中对真并发的恰切描述是Petri网的独特优势。1962年由德国科学家Carl Adma Petri在他的博士论文“Kommuunikation mit Automaten”（用自动机通信）提出。

Petri网小白学习个人用笔记