01初识算法

1.1 算法无处不在

用了一些例子来说明生活中的算法

1. 查字典（二分法）
2. 整理扑克（插入排序）我小时候真用着这种方法
3. 货币找零（贪心算法）在这里以每次都找最大面值的货币找零

1.2 算法和数据结构

1.2.1 算法定义

算法（algorithm） 是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤，它具有以下特性。

1. 确定性：算法的每个步骤都是明确定义的，不会产生歧义。
2. 有穷性：算法必须在执行有限步骤后结束，不会无限循环。
3. 输入：算法有零个或多个输入，这些输入是算法执行所需的数据。
4. 输出：算法至少有一个输出，表示算法执行的结果。
5. 可行性：算法中的每个步骤都必须是可执行的，即在当前的计算模型下可以实现。
6. 通用性：算法通常不针对特定问题设计，而是可以应用于解决一类问题。
7. 效率性：好的算法应该在时间和空间复杂度上都是高效的，即用最少的计算资源解决问题。
8. 健壮性：算法应该能够处理各种输入，包括异常和边界情况，而不会崩溃或产生错误的结果。

1.2.2   数据结构定义

==数据结构（data structure）==是组织和存储数据的方式，涵盖数据内容、数据之间关系和数据操作方法，它具有以下设计目标。

1. 逻辑结构：数据结构中数据元素之间的逻辑关系，它描述了数据元素之间的相互关系。逻辑结构通常分为线性结构和非线性结构。线性结构的数据元素之间是一对一的关系，如数组、链表、栈和队列；非线性结构的数据元素之间是一对多或多对多的关系，如图、树等。

2. 物理结构：数据结构在计算机存储器中的存储方式，也称为存储结构。物理结构决定了数据元素在内存中是如何布局的，常见的物理结构包括连续存储和非连续存储。

3. 数据操作：数据结构定义了可以对数据元素执行的操作，如插入、删除、查找、排序等。不同的数据结构支持不同的操作，且每种操作的效率也不同。

4. 抽象数据类型（ADT）：数据结构通常与抽象数据类型相关联，ADT定义了数据的逻辑结构和操作，但并不涉及具体的实现细节。例如，栈是一种抽象数据类型，它定义了压栈和弹栈等操作，但具体的实现可以是数组或链表。

5. 效率：不同的数据结构在不同的操作下有不同的效率表现。例如，数组在随机访问方面效率很高，但在插入和删除时可能需要移动大量元素；链表在插入和删除时不需要移动元素，但在随机访问方面效率较低。

6. 适用场景：不同的数据结构适用于不同的应用场景。选择适当的数据结构可以提高程序的性能和可维护性。

1.2.3   数据结构与算法的关系

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总结

• 算法其实也充斥在我们的生活当中
• 算法是解决问题的一组指令或者说是一种操作步骤
• 数据结构是计算机中组织和存储数据的方式
• 算法与数据结构紧密相连