LeetCode 44 -通配符匹配

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。

 

'?' 可以匹配任何单个字符。

'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。

两个字符串完全匹配才算匹配成功。

 

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。

p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

示例 1:

输入:

s = "aa"

p = "a"

输出: false

解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:

s = "aa"

p = "*"

输出: true

解释: '*' 可以匹配任意字符串。

示例 3:

输入:

s = "cb"

p = "?a"

输出: false

解释: '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。

示例 4:

输入:

s = "adceb"

p = "*a*b"

输出: true

解释: 第一个 '*' 可以匹配空字符串, 第二个 '*' 可以匹配字符串 "dce".

示例 5:

输入:

s = "acdcb"

p = "a*c?b"

输入: false

 

动态规划求解：

  （1）状态：F(i,j) ：s的前i个字符和p的前j个字符是否匹配

  （2）状态转移方程：

   F(i,j) =  F(i-1,j-1)    如果s的第i个字符和p的第j个字符相同 或者 p的第j个字符为 '?'     例：(abc,ab?)或(acc,abc)   F(3,3)=F(2,2)

   F(i,j) =  F(i,j-1)     如果p的第j个字符为 '*'，且让p的第j个字符匹配空串       例：(adceb,ad*ceb)  F(2,3)=F(2,2)

   F(i,j) =  F(i-1,j)     如果p的第j个字符为 '*'，且让p的第j个字符匹配s的第i个字符     例：(abc,a*)  F(3,2)=F(2,2)  F(2,2)=F(1,2)

  （3）初始状态：F(0,0)=true   F(0,j)=F(0,j-1)&&p的第j个字符为 '*' 

  （4）返回结果：F(s.length(),p.length())

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m=s.length();
        int n=p.length();
        boolean[][] F=new boolean[m+1][n+1];
        //初始状态
        F[0][0]=true;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            F[0][i]=F[0][i-1]&&p.charAt(i-1)=='*';
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                // 如果s的第i个字符和p的第j个字符相同 或者 p的第j个字符为 '?'
                if(s.charAt(i-1)==p.charAt(j-1)||p.charAt(j-1)=='?'){
                    F[i][j]=F[i-1][j-1];
                }
                //p的第j个字符为 '*'的情况
                if(p.charAt(j-1)=='*'){
                    F[i][j]=F[i-1][j]||F[i][j-1];
                }
            }
        }
        return F[m][n];
    }
}