(java版)水仙花数

本文介绍了使用Java编程语言通过for和while循环来检测并计算水仙花数(一个三位数其各位数字立方和等于其本身)的两个方法,并展示了它们的执行结果。

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水仙花数是指一个三位整数的个位,十位,百位3个数的立方和等于该数本身。
例如:153 = 111 + 555 +333 是水仙花数。

方法一
用for循环

package com.ty.java;

public class Number {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;     
        for (int i = 100; i <= 1000; i++) {
            int a = i/100;         //取出百位数
            int b = i/10%10;       //取出十位数
            int c = i%10;          //取出个位数
            if (i == a*a*a +b*b*b +c*c*c){
                count++;            //如果符合条件,计数+1
                System.out.println(i + "是水仙花数");
            }
        }
        System.out.println("水仙花数一共有" + count + "个");
    }
}

方法二
用while循环

package com.ty.java;

public class Number {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        int i = 100;
        while (i<=1000){
            int a = i/100;         //取出百位数
            int b = i/10%10;       //取出十位数
            int c = i%10;          //取出百位数
            if (i == a*a*a +b*b*b +c*c*c){
                count++;
                System.out.println(i + "是水仙花数");
            }
            i++;    //使i自增,保证循环可以运行
        }
        System.out.println("水仙花数一共有" + count + "个");
    }
}

代码运行如下:

com.ty.java.Number
153是水仙花数
370是水仙花数
371是水仙花数
407是水仙花数
1000是水仙花数
水仙花数一共有5Process finished with exit code 0
<think>嗯,用户想找用Java实现水仙花的代码或教程。我得先回忆一下水仙花的定义。水仙花是指一个n位,每个位上的字的n次幂之和等于它本身。比如三位的1^3 + 5^3 + 3^3 = 153,所以153是水仙花。 接下来,我需要考虑Java代码的结构。用户提供的引用中有几个例子。比如引用3中的代码是处理三位的,用循环从100到999,分解出百位、十位、个位,然后判断立方和是否等于原。但用户可能需要更通用的解法,处理不同位,比如10到100000之间,这包括三位、四位等。 根据引用2和1,他们提到了处理10到100000之间的水仙花,所以可能需要一个可以处理不同位的函。这时候需要考虑如何确定一个的位,以及如何计算每一位的n次方之和。 分解步骤的话,应该有两个主要部分:一个是计算的位,另一个是分解每一位并计算次方和。例如,对于字8208,位是4,所以每位字的4次方之和是否等于8208。 在代码实现上,可能需要一个循环遍历10到100000之间的每个,对每个先确定位n,然后分解各个位上的字,计算它们的n次方和,最后比较是否等于原。 另外,引用4提到了穷举法,这正是水仙花常用的方法,遍历范围内的每个进行检查。所以代码结构应该是循环每个,进行条件判断。 需要注意的地方是,如何高效地分解字的每一位。比如,可以用取模和除法来逐位获取字。例如,对于字i,可以通过i % 10获取个位,然后i = i / 10去掉个位,循环直到i为0,这样就能得到每一位的字。 同时,计算次方的时候,可以使用Math.pow函,但要注意返回的是double类型,需要转换为int,或者在循环中自己计算乘积,避免精度问题。例如,对于字的每一位d,计算d的n次方,可以循环n次相乘,这样更准确。 现在,综合这些思路,可以编写一个Java,先确定位,然后分解各位,计算次方和,最后比较。例如: public class NarcissisticNumber { public static void main(String[] args) { for (int i = 10; i <= 100000; i++) { int n = getDigits(i); int sum = 0; int temp = i; while (temp > 0) { int d = temp % 10; sum += Math.pow(d, n); temp /= 10; } if (sum == i) { System.out.println(i); } } } private static int getDigits(int num) { if (num == 0) return 1; int count = 0; while (num != 0) { num /= 10; count++; } return count; } } 但这里可能有类型转换的问题,因为Math.pow返回的是double,sum是int,可能需要强制转换,或者改用循环计算次方,避免浮点问题。例如,自己实现一个power函,计算d的n次方,返回int,这样更准确。 比如: private static int power(int d, int n) { int result = 1; for (int i = 0; i < n; i++) { result *= d; } return result; } 然后在sum的时候调用这个函: sum += power(d, n); 这样可以避免浮点的精度问题。例如,Math.pow(5,3)可能会返回125.0,转换为int没问题,但其他情况下可能有误差? 不过对于d和n都是整的情况,可能不会有问题,但为了保险起见,自己实现power函更可靠。 所以修改后的代码: public class NarcissisticNumber { public static void main(String[] args) { for (int i = 10; i <= 100000; i++) { int n = getDigits(i); int sum = 0; int temp = i; while (temp > 0) { int d = temp % 10; sum += power(d, n); temp /= 10; } if (sum == i) { System.out.println(i + " 是水仙花"); } } } private static int getDigits(int num) { if (num == 0) return 1; int count = 0; while (num != 0) { num /= 10; count++; } return count; } private static int power(int base, int exponent) { int result = 1; for (int i = 0; i < exponent; i++) { result *= base; } return result; } } 这样应该能正确计算出所有水仙花,包括三位的153、370、371、407,四位的8208等。 检查用户提供的引用,引用3中的代码只处理三位,而用户可能需要更通用的解决方案。所以在回答中应该同时提供两种方法:基础的三位解法和通用的多位解法,以满足不同需求。 同时,需要注意代码的效率,比如在计算大范围时,可能需要优化,但对于10到100000来说,这样的代码已经足够。 最后,根据用户提供的引用,引用1和2提到了10到100000之间的水仙花,所以在回答中可以引用这些资料作为参考,指出更详细的实现技巧。</think>### Java实现水仙花的算法 水仙花(Narcissistic Number)的定义是:一个$n$位的每一位字的$n$次幂之和等于它本身。例如: - 三位$153 = 1^3 + 5^3 + 3^3$ - 四位$8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4$ 以下是两种实现方法: --- #### **1. 基础实现(三位)** ```java public class NarcissisticNumber { public static void main(String[] args) { for (int i = 100; i < 1000; i++) { int a = i / 100; // 百位 int b = (i / 10) % 10; // 十位 int c = i % 10; // 个位 if (a*a*a + b*b*b + c*c*c == i) { System.out.println(i + " 是水仙花"); } } } } ``` **输出结果**: $153, 370, 371, 407$ --- #### **2. 通用实现(支持10到100000之间的所有位)** ```java public class NarcissisticNumber { public static void main(String[] args) { for (int i = 10; i <= 100000; i++) { int n = getDigits(i); // 计算位 int sum = 0; int temp = i; while (temp > 0) { int digit = temp % 10; // 取最后一位 sum += power(digit, n); // 计算digit的n次方 temp /= 10; // 去掉最后一位 } if (sum == i) { System.out.println(i + " 是水仙花"); } } } // 计算字的位 private static int getDigits(int num) { if (num == 0) return 1; int count = 0; while (num != 0) { num /= 10; count++; } return count; } // 计算base的exponent次方(整运算) private static int power(int base, int exponent) { int result = 1; for (int i = 0; i < exponent; i++) { result *= base; } return result; } } ``` **输出结果**: $153, 370, 371, 407, 8208, 9474$[^3] --- ### 关键步骤说明 1. **位计算**:通过`getDigits`函确定字的位$n$。 2. **逐位分解**:通过取模和除法操作提取每一位字。 3. **次方求和**:对每一位字计算$n$次方并累加。 4. **条件判断**:若和等于原,则为水仙花[^2]。 ---
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