第八届蓝桥杯国赛 小数第n位 【Java】

标题： 小数第n位
我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。
如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。
本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。
输入：
 一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）
输出：
一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。
比如：
输入：
1 8 1
程序应该输出：
125
再比如：
输入：
1 8 3
程序应该输出：
500
再比如：
输入：
282866 999000 6
程序应该输出：

914

解题思路：其实这题很简单，但是拿不了满分，因为数据过大的话会超时，主要就是简单的模拟，或者直接暴力。

解法一:

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;
public class Test4 {
	
	private static final int DEF_DIV_SCALE=10000;//末尾显示小数的长度
	
	public static BigDecimal div(double v1,double v2){
		BigDecimal b1=BigDecimal.valueOf(v1);//转为字符串
		BigDecimal b2=BigDecimal.valueOf(v2);
		return b1.divide(b2,DEF_DIV_SCALE,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);//b1除b2 末尾保留10000个小数
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double a = in.nextDouble();
		double b = in.nextDouble();
		int n = in.nextInt();
		
		String string = div(a, b)+"";//转为String类型
		
		String string2 = "";//定义一个空字符串来接收
		for(int x = 0;x<string.length();x++){
			if(string.charAt(x)=='.'){//截取第x个判断是否等于.
				string2+=string.substring(x+n, n+3+1);//截取 (第n位开始~n的后面三位) 输出
				//这里为什么是x+n,n+3+1 
				//例如:x=1 n=1 那么就是(2,5)截取3位数 从第2位开始到第5位的前一位
			}
		 }
		System.out.println(string2);
	}
}

用的是BigDecimal类可以精准的计算除法，直接暴力可以过一百分之40的样例。

解法二:

import java.util.Scanner;

public class Test4_001 {
	public static void main(String[] args) {
		long a, b, n;
		long sa, sn, count;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		a = in.nextLong();
		b = in.nextLong();
		n = in.nextLong();
		sn = n;
		sa = a % b; // 此时的sa*10对b取余后得到小数点后第一位
		count = 0;
		while (sn-- > 0) {
			if (sa == b) // 取余之后会等于零
				break;
			if (sa < b) {
				sa = sa * 10;
			} else {
				// 除法法则，逐步运算
				sa = sa % b;
				sa = sa * 10;
				if (sa == 0)
					break; // 后面都是零则直接跳出循环

			}
			count++;
			if (sa % b == a % b){ 
			// 减掉循环的数
				sn = n % count;
			}
		}
		if (sa == 0) {
			System.out.println("000");
		} else {
			int i = 3;
			while (i-- > 0) {
				System.out.print(sa / b); // 逐步输出n后三位的每一位
				sa = sa % b;
				sa = sa * 10;
			}
		}
	}
}

这个是AC的代码，参照这位博主 Easadon的C++代码。