HDU1019 Least Common Multiple 就是求最小公倍数

本文分享了一道编号为1019的编程题的解题思路及代码实现。该题旨在求一组数字的最小公倍数,通过使用递归算法来寻找最大公约数并进一步计算最小公倍数。

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好久没有做题啦,手都快生了,最近实在很忙乎= =

1019这题题目英文出的有点看不懂,也耽误了不少时间,后来明白点,似乎就是求很多数字的的最小公倍数,这里用了一下迭代。。

#include <stdio.h>

int func(int a, int b){
	if(b == 0){
		return a;
	}
	return func(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b){
	return a / func(a,b) * b;
}

int a[100000];

int main(){
	int n, temp;
	int i;
	scanf("%d",&n);  //n组
	while(n--){
		int m;
		scanf("%d",&m);
		for(i = 0; i < m; i++){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		temp = a[0];
		for(i = 1; i < m; i++){
			temp = lcm(temp, a[i]);
		}
		printf("%d\n",temp);
	}
	return 0;
}


好的,关于 HDU4992 所有原根的问题,我可以给出以下解答: 1. 首先,我们需要知道什么是原根。原根是指模 n 意义下,所有与 n 互质的数 a 的最小正整数 k 次幂对 n 取模的值覆盖了所有与 n 互质的数。简单来说,就是如果一个数 a 是模 n 意义下的原根,那么 a 的任何正整数次幂对 n 取模的值都不相同,且能覆盖所有与 n 互质的数。 2. 为了模 n 意义下的所有原根,我们需要先出与 n 互质的数的个数 phi(n)。phi(n) 可以使用欧拉函数出。 3. 然后,我们需要枚举模 n 意义下的所有数,判断它是否是原根。具体来说,对于每个 a,我们需要判断 a 的每个小于 phi(n) 的正整数次幂对 n 取模的值是否都不相同,且能覆盖所有与 n 互质的数。如果是,那么 a 就是模 n 意义下的原根。 4. 代码实现可以参考以下 Java 代码: ``` import java.util.*; public class Main { static int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } static int phi(int n) { int res = n; for (int i = 2; i * i <= n; i++) { if (n % i == 0) { res = res / i * (i - 1); while (n % i == 0) { n /= i; } } } if (n > 1) { res = res / n * (n - 1); } return res; } static int pow(int a, int b, int mod) { int res = 1; while (b > 0) { if ((b & 1) != 0) { res = res * a % mod; } a = a * a % mod; b >>= 1; } return res; } static boolean check(int a, int n, int phi) { for (int i = 1, j = pow(a, i, n); i <= phi; i++, j = j * a % n) { if (j == 1) { return false; } } return true; } public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); while (scanner.hasNext()) { int n = scanner.nextInt(); int phi = phi(n); List<Integer> ans = new ArrayList<>(); for (int i = 1; i < n; i++) { if (gcd(i, n) == 1 && check(i, n, phi)) { ans.add(i); } } Collections.sort(ans); for (int x : ans) { System.out.print(x + " "); } System.out.println(); } } } ``` 其中,gcd 函数用于最大公约数,phi 函数用于欧拉函数,pow 函数用于快速幂模,check 函数用于判断一个数是否是原根。在主函数中,我们依次读入每个 n,出 phi(n),然后枚举模 n 意义下的所有数,判断它是否是原根,将所有原根存入一个 List 中,最后排序输出即可。 希望我的回答能够帮到你,如果你有任何问题,欢迎随时提出。
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