旋转矩阵转轴角

目录

1 原理介绍

2 数学公式推导

计算旋转角度 θ：

计算旋转轴 v：

特殊情况处理

3 流程

4 示例代码

        将旋转矩阵转换为轴角表示是计算机图形学、机器人学以及物理仿真中的一个基本操作。旋转矩阵是一个3x3的正交矩阵，用于描述坐标系的旋转，而轴角表示由一个单位旋转轴和一个绕该轴的旋转角度组成。

1 原理介绍

        旋转矩阵是一个3x3的正交矩阵，其行和列是正交单位向量。轴角表示由一个单位向量 v=(x,y,z) 和一个旋转角度 θ 组成。轴角表示是一种直观的旋转表示方式，特别适合描述单一旋转。

2 数学公式推导

        假设旋转矩阵为 RR，轴角表示为旋转轴 v=(x,y,z)和旋转角度 θ。可以通过以下步骤从旋转矩阵推导出轴角表示：

计算旋转角度 θ：

旋转矩阵的迹（主对角线元素之和）可以用来计算旋转角度：