工作效率问题,1-n的全排列算法

最新推荐文章于 2025-12-31 19:32:08 发布

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#c++ #算法

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本文探讨了如何通过求解全排列来优化人员的工作效率问题，提供了一个C++实现的具体算法示例，并附带详细解释及注意事项。

文章目录

前言
问题描述:
- 问题解析:
实现代码:
- 注意事项
测试案例:
总结

前言

	简单问题,写的不好,大佬见谅.
	如有疏漏,恳请指正,小编垂首.

问题描述:

工作效率问题
在这里插入图片描述

问题解析:

要遍历到每一种可能的安排
求j的全排列

实现代码:

代码如下（示例）：

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int t[10][10];
int n;
vector<vector<int>> ps;//存放全排列

void Insert(vector<int> s,int i,vector<vector<int>> &ps1) {
    vector<int> s1;
    vector<int>::iterator it;
    for (int j = 0; j < i; j++) {       //每个位置插入一次
        s1 = s;                         
        it = s1.begin() + j;            //求出插入的位置
        s1.insert(it, i);               //插入i
        ps1.push_back(s1);              //添加到ps1中
    }
}


void Perm(int n) {          //求1-n的全排列
    vector<vector<int>> ps1;//定义全排列数组
    vector<vector<int>>::iterator it;//迭代器
    vector<int> s, s1;
    s.push_back(1);
    ps.push_back(s);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {//依次插入i
        ps1.clear();    //清空
        for (it = ps.begin(); it != ps.end(); ++it) {   //每个不同的全排列都要插入i
            Insert(*it, i, ps1);
        }
        ps = ps1;
    }
}


void Allocate(int n, int& mini, int& minc) {//求最小成本及编号
    Perm(n);//求全排列
    for (int i = 0; i < ps.size(); i++) {
        int cost = 0;
        for (int j = 0; j < ps[i].size(); j++) {
            cost += t[j][ps[i][j] - 1];//第j项工作由第ps[i][j]个人完成//-1是因为从0开始
        }
        if (cost < minc) {
            minc = cost;
            mini = i;
        }
    }
    
}

int main()
{
    int mincost = 1e9,mini;//最小成本 ,及排列编号
    scanf_s("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf_s("%d", &t[i][j]);
        }
    }
    Allocate(n, mini, mincost);
    printf("%d", mincost);
    return 0;
}