【数据结构】环形链表问题（链表带环）

目录

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前言

单链表带环是链表中比较经典的问题，重要是推导和证明

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一、什么是环形链表？

链表中最后节点的next不是链接到NULL，而是链接到该链表中任一节点包括自己

二、如何判断链表是否是环形链表呢

我们这里运用到了快慢指针

思路：
slow走一步，fast走两步，如果没有环，fast在会NULL或者是fast->next为NULL就结束（取决于链表的长度），有环fast和slow就会相遇
三种情况：

1. fast进环（在环入口），slow走了一半
2. slow进环（在环入口），fast已经在环内走了一段路（这里取决于环的长度，可能走了几圈了，可能一圈都没有走完）
3. fast开始追击slow，直到最后相遇
   
   

1. 假设slow刚进环时，fast与slow之间的距离为N，环的长度为C

1. slow每次走1步，fast每次走2步，一定可以相遇吗？
2. slow每次走1步，fast每次走3步，一定可以相遇吗？
3. slow每次走1步，fast每次走4步，一定可以相遇吗？

2.slow每次走1步，fast每次走2步，一定可以相遇吗？
每次追击，fast和slow的距离就在减1，N，N-1，N-2，…，0，最后一定能相遇
所以这种情况一定能相遇


3.slow每次走1步，fast每次走3步，一定可以相遇吗？
每次追击，fast和slow距离就减2，就需要对N分情况
(1) N是偶数，N-2，N-4，N-6，…，0，那就可以相遇
(2) N是奇数，N-2，N-4，N-6，…，1，-1。-1的意思是fast刚好超过了slow1步，现在fast就需要追C-1的长度，相当于C-1 = N，现在能否相遇就取决于C的长度

• 如果C-1是偶数，就可以相遇
• 如果C-1是奇数，就永远不会相遇，因为C-1是奇数，fast追击还是会超1步，陷入死循环了，永远都超slow1步

4.slow每次走1步，fast每次走4步，一定可以相遇吗？
每次追击，fast和slow距离就减3，就需要对N分情况
（1）N是3的倍数，N-3，N-6，N-9，…，0，那就可以相遇
（2）N不是3的倍数，需要对fast和slow相差的步数分情况

• 最后fast超slow1步，C-1 = N，就是C-1必须要是3的倍数，才能相遇，否则永远不相遇
• 最后fast超slow2步，C-2 = N，就是C-2必须要是3的倍数，才能相遇，否则永远不相遇

总结：只有slow走1步，fast走2步，每步差距为1的情况下，一定能相遇，其他情况每步差距 > 1，取决于N（fast和slow相差的距离）和C（环的长度）。

四、OJ：环形链表 I

OJ链接
思路：
通过快慢指针，slow走1步，fast走2步，是环形链表两个指针一定能相遇，fast=NULL或fast->next=NULL，就不是环形链表

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
 
bool hasCycle(struct ListNode *head) {
   
   
    struct ListNode* slow, *</