本文探讨了在线广告分配问题，包括二部图匹配、AdWords问题和Display Ad问题等，并介绍了几种优化模型及其解决方法，例如拉格朗日方法。文中还提到了Yahoo采用的HWM方法，这是一种利用历史数据来指导广告分配的紧凑型解决方案。
来自于“师徒网” 刘鹏的讲课
在量的限制下实现质的优化（比如说一个用户，同时满足两个广告主的要求，该投放给谁？这个是一个在线的问题）
二部图匹配，受限优化问题。
adwords problem 优化系统的营收，
-b是将某个impression分配给某个广告a产生的ECPM
-x_ia，一个布尔变量。
-B_a，某个广告商的预算
display ad problem优化广告主的点击量，
-u，点击率
-C，预算的展示次数（注意这里是NGD）
Maximally Representative allocation- 广告主买了加州的人群，隐含购买的人群应该是自然分布的，所以需要在满足自然分布的基础上进行优化。
如何求解，需要阅读“Convex Optimization”一书，几何解释，最小值一定是g（x,y）和f(x,y)相切的时候（如果不是，还能找到比当前更小的）
重新回到我们的在线分配问题，使用拉格朗日方法求解。目的是使得在线分配的方案要尽可能接近离线的方案。
以上是无流量预测指导的情况下的结果（理论上）
实际应用中，yahoo用的方法 HWM，有流量指导（用昨天的数据指导今天的分配），是一种compact的方法
独占要求的意思就是，比如不能同时显示对头厂商的广告
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