hiho一下第四十九周（欧拉路的判定）49

并查集与无向图连通性判断

最新推荐文章于 2021-03-17 19:06:12 发布

tt2767

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分类专栏： ACM_图论&&并查集 ACM_做过的一些题文章标签： ACM hiho 欧拉路无向图并查集

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本文详细介绍了使用并查集算法解决无向图连通性问题的方法，包括度数记录、并查集操作及最终判断是否全连通。提供了完整的代码实现，适合初学者学习。

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作者：tt267
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比赛链接：http://hihocoder.com/contest/hiho49
题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1176

1.记录并判定每个点的度
2.直接用并查集判断无向图是否连通

#include<string.h>
#include<stdio.h>

#define N 1000000
int pre[N];
int rank[N];
int edge[N];
int n,m,u,v;
int find(int x);
int join(int x,int y);
void ini(void);
int same(int x,int y);
bool solve();
int main()
{
    ini();
    memset(edge,0,sizeof(edge));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0 ; i < m ; i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        edge[--u]++;  //别忘记把值减1
        edge[--v]++;
        join(u,v);
    }
    puts(solve()?"Full":"Part");
    return 0;
}

bool solve()
{
    bool flag = true;
    int Count = 0;
    for(int i = 1 ; i < n ; i++ ) //判断图是否连通
    {
        if(!same(0,i))
        {
            flag= false;
            break;
        }
    }

    for(int i = 0 ; i < m ; i++) //统计有几个边是奇数的
    {
        if(edge[i] % 2 != 0)
            Count++;
    }

    if((Count ==0 || Count == 2) && flag)
        return true;
    return false;

}
void ini(void)
{
    int i;

    for(i = 0 ; i < N ; i++)
        pre[i] = i,rank[i] = 0;
}

int join(int x,int y)
{
    int fx = find(x),fy = find(y);

    if(fx == fy)
        return 0;

    if(rank[fx] > rank[fy])
    {
        pre[fy] = fx;
    }
    else
    {
        pre[fx] = fy;
        if(rank[fx] == rank[fy])
            rank[fy]++;
    }
}


int find (int x)
{
    int r = x;

    while(r != pre[r])
        r = pre[r];

    int i = x,j;

    while( r != pre[i])
    {
        j = pre[i];
        pre[i] = r;
        i = j;
    }

    return r;
}

int same(int x,int y)
{
    return find(x) == find(y);
}