hdu2084 与 hdu 1176 的不同与思考

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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#ACM #DP #动态规划 #杭电 #数塔

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本文详细解析了hdu2084与hdu1761两道数塔问题，并对比了一维与二维动态规划数组的使用场景。通过具体代码示例介绍了如何从下至上求解数塔问题的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

hdu1761其实本质上来说也是数塔问题，就把这两道题拿到一起说了

对于hdu2084，网上很多代码用二维的dp数组，其实一维的就可以，重复利用更节约空间，可以参考背包问题时对于二维dp数组的优化，这题只向下找2个元素，新结果覆盖了被淘汰的元素可以优化成一维数组；
而hdu1761这题是取三个元素所以不管是正序还是逆序都会把下次需要取用的元素覆盖掉，所以不能优化成一维数组；

本质上来讲数塔问题需要从下到上来求解，才更方便一些；

两道题的详情看注释；

AC代码：

//hdu 2084
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int i,j,n,Case;
    int num[109][109],dp[109];

    scanf("%d",&Case);

    while(Case--)
    {
        scanf("%d",&n);

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(i = 1 ; i <= n ; i++)
            for(j = 1 ; j <= i ;j++)
                scanf("%d",&num[i][j]);

        for(i = n ; i >= 1 ;i--)
            for(j = 1 ; j <= i ; j++)
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j+1]) + num[i][j]; //从下向上找就方便很多了

        printf("%d\n",dp[1]);
    }

    return 0;
}

//hdu 1176
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int num[100020][20],dp[100020][20];//数组要开的大一些

int main()
{
    int i,j,n,pos,time,maxtime;

    while(~scanf("%d",&n) && n)//n为0时跳出
    {
        maxtime = 0;

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(num,0,sizeof(num));

        for(i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            scanf("%d%d",&pos,&time) ;
            num[time][pos]++;
            maxtime = max(maxtime,time);//找出边界的最大时间
        }
        for(i = maxtime  ; i >= 0 ;i--)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i+1][1],dp[i+1][0]) + num[i][0];
            dp[i][10] = max(dp[i+1][10],dp[i+1][9]) + num[i][10];//在边上的两个元素单独去求
            for(j = 1 ; j <= 9 ; j++)
                    dp[i][j] = max(max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j]),dp[i+1][j+1]) + num[i][j];
        }

        printf("%d\n",dp[0][5]);//起始地点是5，得出结果
    }

    return 0;
}