Distinct Subsequences

最新推荐文章于 2024-03-21 01:52:03 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-21 01:52:03 发布 · 74 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决子序列计数问题的方法。针对给定的两个字符串A和B，通过构建二维动态规划数组来高效计算B作为A的子序列在A中出现的次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给两个字符串A，B，求B串作为A串的子序列在A串中出现的个数。（子序列不是子串）

如S = "rabbbit" T = "rabbit" 返回3

思路：动规

dp[i][j]表示：b的前j个字符在a的前i个字符中出现的次数。

如果a[i] == b[j]则 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1]

如果a[i] != b[j]则 dp[i][j] = dp[i-1][j]

代码：

int numDistinct(string S, string T) {
         // Start typing your C/C++ solution below
         // DO NOT write int main() function
         vector<vector<int>> f(S.size()+1, vector<int>(T.size()+1));
         for (int i = 0; i <= S.size(); i++) f[i][0] = 0;
         for (int i = 0; i <= T.size(); i++) f[0][i] = 0;
         for (int i = 1; i <= S.size(); i++) {
             if (S[i-1] == T[0]) f[i][1] = f[i-1][1]+1;
             else f[i][1] = f[i-1][1];
         }
         for (int i = 2; i <= S.size(); i++) {
             for (int j = 2; j <= T.size(); j++) {
                 if (S[i-1] == T[j-1]) f[i][j] = f[i-1][j-1]+f[i-1][j];
                 else f[i][j] = f[i-1][j];
             }
         }
         return f[S.size()][T.size()];