求两数最大公约数和最小公倍数

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#system #input

本文介绍了一个简单的C程序，该程序使用辗转相除法计算两个整数的最大公约数(GCD)，并利用计算出的最大公约数进一步求解这两个整数的最小公倍数(LCM)。

/*
程序：求最大公约数，和最小公倍数
时间：2007年10月8日
名称：maxandmin.c

方法：
1.先求出最大公约数，用辗转相除法
2.再通过最大公约数来求最小公倍数
3.min = (m/max)*(n/max)*max=(m*n)/max (说明：max为所求得的最大公约数，min为所求得的最小公倍数
*/

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int m,n; /* m,n为输入数据，目的是求解m和n的最大公约数以及最小公倍数 */
    int i,t,min=0,max=0;

    printf("Please input the num(m and n): ");
    scanf("%d %d",&m,&n);

    t = m*n ;

    if (n== 0 || m == 0 )
    {
            printf("Your data is wrong!!! ");
            exit(1);
    }
    if ( m % n == 0 )
    {
         max = n ;
         min = m ;
         goto end ;
    }
    else if ( n % m == 0)
    {
         max = m ;
         min = n ;
         goto end ;
    }

    while ( n != 0 ) /**//*辗转相除法:除数作为被除数，余数作为除数，当除数为：0时，被除数就是最大公约数*/
    {
      i = m % n ;
      m = n ;
      n = i ;

    }

    max = m ;
    min = t / max ;

    end:
        printf("max= %d , min = %d ",max,min);

    system("pause");