L2-031 深入虎穴

著名的王牌间谍 007 需要执行一次任务,获取敌方的机密情报。已知情报藏在一个地下迷宫里,迷宫只有一个入口,里面有很多条通路,每条路通向一扇门。每一扇门背后或者是一个房间,或者又有很多条路,同样是每条路通向一扇门…… 他的手里有一张表格,是其他间谍帮他收集到的情报,他们记下了每扇门的编号,以及这扇门背后的每一条通路所到达的门的编号。007 发现不存在两条路通向同一扇门。

内线告诉他,情报就藏在迷宫的最深处。但是这个迷宫太大了,他需要你的帮助 —— 请编程帮他找出距离入口最远的那扇门。

输入格式:

输入首先在一行中给出正整数 N(<10​5​​),是门的数量。最后 N 行,第 i 行(1≤i≤N)按以下格式描述编号为 i 的那扇门背后能通向的门:

K D[1] D[2] ... D[K]

其中 K 是通道的数量,其后是每扇门的编号。

输出格式:

在一行中输出距离入口最远的那扇门的编号。题目保证这样的结果是唯一的。

输入样例:

13
3 2 3 4
2 5 6
1 7
1 8
1 9
0
2 11 10
1 13
0
0
1 12
0
0

输出样例:

12

 这道题目一开始 很像并查集,所以一开始用的是并查集,(后来想了想,不能用并查集来做虽然跑对了一定的分数,25分得了11分,应该是偶然跑对了)。看了大神的思路,用的是 bfs ,去跑图。首先我是个菜鸡,连这个图也不会建,只会建一个二维数组邻接矩阵(只针对小量的数据,大量数据会爆内存,大量浪费内存)。于是学长学姐推荐我邻接表来实现建图,使用vector<int> 二维vector 来建图,来跑BFS ,这个BFS 也有段时间没有写了,现在已经快要忘了(还是要及时回去看看)。这个题目就是跟那个辈分的题目的意思很像,属于同一层,同一辈分,然后再往下走一层,典型的BFS思想 。(我是第一次见这个图来跑BFS,好菜)。这个题目还需要额外的找到这个入口点,才能拿满分。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;

vector<int>a[maxn];
int vis[maxn];
queue<int>q;
int used[maxn];

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int k,num;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>k;
		for(int j=0;j<k;j++)
		{
			cin>>num;
			a[i].push_back(num);
			used[num]++;
		}
	}
	
	int pos;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!used[i])
		{
			pos=i;
			break;
		}
		
	}
	
	q.push(pos);
	vis[pos]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int t=q.front();
		q.pop();
		int len=a[t].size();
		int step=vis[t];   //这里有个这个,
		 	//保证下面的 全都是由 这个点 的下一步 进行  
						
		
		for(int j=0;j<len;j++)
		{
			vis[ a[t][j] ]=step+1;
			q.push(a[t][j]);
			
		}
		
		
	}
	
	int ans;
	int zhi=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(vis[i]>zhi)
		{
			zhi=vis[i];
			ans=i;
		}
		
	} 
	
	cout<<ans<<endl;

	return 0;
}

 

 

### L2-031 深入虎穴 Java 解决方案 为了实现这个问题,可以采用深度优先搜索(DFS)来遍历整个图结构并记录每个节点的最大深度。以下是详细的解决方案: #### 数据结构定义 使用 `ArrayList<Integer>[]` 来表示邻接表形式的图,其中每一个索引代表一个门,而对应的列表则保存可以从该门到达的所有其他门。 ```java import java.util.*; public class Main { static ArrayList<Integer>[] adjList; static boolean[] visited; public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int N = Integer.parseInt(scanner.nextLine().trim()); // 初始化邻接表和访问标记数组 adjList = new ArrayList[N + 1]; for (int i = 1; i <= N; ++i) { adjList[i] = new ArrayList<>(); } visited = new boolean[N + 1]; String[] parts; for (int i = 1; i <= N; ++i) { parts = scanner.nextLine().split("\\s+"); int count = Integer.parseInt(parts[0]); if (count != 0) { for (int j = 1; j <= count; ++j) { adjList[i].add(Integer.parseInt(parts[j])); } } } // 寻找根节点 Set<Integer> roots = findRoot(N); // 执行 DFS 并计算最大深度 dfs(roots.iterator().next(), 0, 0); System.out.println(maxDepth + " " + farthestNode); } private static Set<Integer> findRoot(int N) { BitSet isNotRoot = new BitSet(); for (int i = 1; i <= N; ++i) { for (Integer neighbor : adjList[i]) { isNotRoot.set(neighbor); } } Set<Integer> result = new HashSet<>(); for (int i = 1; i <= N; ++i) { if (!isNotRoot.get(i)) { result.add(i); } } return result; } static int maxDepth = -1; static int farthestNode = -1; private static void dfs(int node, int depth, int parent) { visited[node] = true; if (depth > maxDepth) { maxDepth = depth; farthestNode = node; } for (Integer next : adjList[node]) { if (next == parent || visited[next]) continue; dfs(next, depth + 1, node); } } } ``` 此程序首先读取输入数据构建图形结构,并查找唯一的根节点[^1]。接着利用递归方式执行深度优先搜索以探索所有可能路径,在过程中更新最深位置及其对应的距离值[^4]。
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