[字符串hash+DP]HDU4622 Reincarnation 题解

最新推荐文章于 2021-04-04 14:12:47 发布

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#HDU #哈希 #字符串 #HDU多校

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这篇博客介绍了如何利用哈希和动态规划（DP）解决HDU在线判题系统上的‘Reincarnation’题目。作者指出，这是一道后缀树或后缀自动机的经典问题，但由于不具备相关知识，选择直接使用哈希方法。通过枚举子串并判断是否有重复，结合哈希存储避免重复计数，进行DP预处理以实现快速求解。博客中还给出了示例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

给出字符串s，多组询问子串中本质不同子串个数。

解题报告

典型的后缀树/后缀自动机模板题，然而都不会，所以直接用hash。

考虑枚举出一个子串出现在[L,R]，那么如果没有重复，所有包含着这个子串[L,R]的区间答案+1，但是如果出现了重复，那么就需要-1。但之前处理的时候有些区间已经去过重了，不能误删，这里可以在之前处理的时候用hash存储每个相同长度的子串，然后如果找到重复的子串[L’,R’]，那么防止重复，就在前面没有处理过的包含区间[L’,R]的区间就需要-1。然后就可以DP预处理一波， $O(1)$ 输出答案。

示例代码

题目传送门

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
const int bse=139,tt=10007;
int tst,n,q,f[2005][2005];
LL pw[2005],sum[2005];
char s[2005];
struct hashmp{
    int tot,lnk[tt],nxt[2005],le[2005]; LL a[2005];
    void _init(){
        tot=0;
        memset(lnk,0,sizeof(lnk));
    }
    int _add(LL x,int i){
        int y=x%tt;
        for (int j=lnk[y];j;j=nxt[j])
            if (a[j]==x){
                int tem=le[j];
                le[j]=i;
                return tem;
            }
        le[++tot]=i; a[tot]=x; nxt[tot]=lnk[y]; lnk[y]=tot;
        return -1;
    }
}h;
inline void readi(int &x){
    x=0; char ch=getchar();
    while ('0'>ch||ch>'9') ch=getchar();
    while ('0'<=ch&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
}
int main()
{
    freopen("rein.in","r",stdin);
    freopen("rein.out","w",stdout);
    pw[0]=1; for (int i=1;i<=2e3;i++) pw[i]=pw[i-1]*bse;
    readi(tst);
    while (tst--){
        scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); sum[0]=0;
        for (int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]*bse+s[i];
        memset(f,0,sizeof(f));
        for (int L=1;L<=n;L++){
            h._init();
            for (int i=1;i<=n-L+1;i++){
                int le=h._add(sum[i+L-1]-sum[i-1]*pw[L],i);
                f[i][i+L-1]++; if (le!=-1) f[le][i+L-1]--;
            }
        }
        for (int i=n;i;i--)
            for (int j=i;j<=n;j++)
                f[i][j]+=f[i+1][j]+f[i][j-1]-f[i+1][j-1];
        readi(q);
        for (int x,y;q;q--){
            readi(x); readi(y);
            printf("%d\n",f[x][y]);
        }
    }
    return 0;
}