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最新推荐文章于 2020-08-12 19:04:19 发布

trq1995

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分类专栏：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/trq1995/article/details/44537879

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本文介绍了解决特定组合问题的两种方法：直接使用排列组合公式计算和动态规划算法。通过这两种方式，解决了从n个男生和m个女生中选出t个人且至少包含4名男生和1名女生的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：n个男生和m个女生选t个人，至少4男1女

提示：要用long long类型，不然会爆

方法一：直接排列组合

#include <stdio.h>
#include <string.h>
typedef long long ll;
ll doo(ll i,ll n)
{
    ll a=1;
    for(ll l=1;l<=i;l++)
    {
        a*=n-l+1;
        a/=l;                 //一边乘一边除，否则会爆，可以除尽的
    }
    return a;
}
int main()
{
    ll n,m,t;
    ll all;
    while(scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&t)!=-1)
    {
        all=0;
        for(ll i=4;i<=t-1;i++)
        {
            if((t-i)>m)
                continue;
            if(i>n)
                break;
            //printf("%I64d %I64d %I64d %I64d\n",i,t-i,n,m);
            all+=doo(i,n)*doo(t-i,m);
        }
        printf("%I64d\n",all);
    }
    return 0;
}

方法二：因为数值小，可以用dp

#include <stdio.h>
#include <string.h>
typedef long long ll;
ll dp[35][35];
int main()
{
    ll n,m,t;
    ll all;
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=30;i++)
    {
        dp[0][i]=1;
        dp[i][i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=30;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            dp[j][i]=dp[j-1][i-1]+dp[j][i-1];
    while(scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&t)!=-1)
    {
        all=0;
        for(int i=4;i<=t-1;i++)
        {
            if((t-i)>m)
                continue;
            if(i>n)
                break;
            all+=(dp[i][n]*dp[t-i][m]);
        }
        printf("%I64d\n",all);
    }
    return 0;
}


        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=30;i++)
        {
            dp[0][i]=1;
            dp[i][i]=1;
        }
        for(int i=1;i<=30;i++)
            for(int j=1;j<i;j++)
                dp[j][i]=dp[j-1][i-1]+dp[j][i-1];