Singular Value Decomposition：奇异值分解(降维)

最新推荐文章于 2025-07-09 21:22:41 发布
原创 最新推荐文章于 2025-07-09 21:22:41 发布 · 877 阅读 · 1 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#SVD

本文介绍了奇异值分解（SVD）在降维中的作用，包括相似度度量如欧式距离、皮尔逊相关系数和余弦相似度。讨论了基于物品和基于用户的相似度，并在推荐系统中应用SVD进行菜肴推荐，通过计算用户未评级菜肴的预计评分。同时，对比了SVD与PCA的区别，指出SVD可以看作是对非方阵的PCA处理，用于降维和矩阵分解。

SVD 降维

相似度计算:
1.欧式距离 向量的范数2
2.皮尔逊相关系数 cov(X,Y)varxvary c o v ( X , Y ) v a r x v a r y
均值意义:样本集合的中间点
方差意义: 样本点的离散程度
协方差意义: 度量两个随机变量关系的统计量 度量各个维度偏离其均值的程度
协方差计算: cov(X,Y)=∑i=1n(Xi−X¯)(<

最低0.47元/天 解锁文章
降维算法之奇异值分解 (Singular Value Decomposition, SVD)
极光喵的博客
03-12 5051
在标准 SVD 中，我们会计算所有的奇异值和奇异向量，但在截断 SVD 中，我们仅计算和保留前 k 个最大的奇异值及其对应的奇异向量。较大的奇异值意味着相应的左、右奇异向量更能够捕捉到数据的主要结构和模式，而较小的奇异值通常对应于数据的次要特征或噪声。保留较大的奇异值通常意味着保留了数据中的主要成分，而忽略了较小的奇异值有助于滤除噪声和不重要的成分。通过保留较大的奇异值及其对应的奇异向量，我们能够提取出数据的主要特征，同时去除噪声和不重要的信息，从而实现数据的降维、压缩和特征提取。
Singular Value Decomposition(SVD)
u011868279的博客
06-09 697
Singular Value Decomposition(SVD)
机器学习——降维算法-奇异值分解（SVD）
weixin_39753819的博客
03-31 1893
本文介绍了奇异值分解（SVD）作为一种常用的降维算法，其原理、应用、以及优缺点。SVD能够提取数据集的主要特征，实现数据的降维处理，但也存在一些计算复杂度高的缺点。最后通过Python实现了一个简单的SVD算法示例，展示了奇异值分解的基本过程。在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的降维方法来处理数据。
We Recommend a Singular Value Decomposition
桂C伊甸园的专栏
11-22 1087
Introduction The topic of this article, the singular value decomposition, is one that should be a part of the standard mathematics undergraduate curriculum but all too often slips between the cracks.
<转>机器学习笔记之奇异值分解的几何解释与简单应用
04-11 564
<转>机器学习笔记之奇异值分解的几何解释与简单应用 看到的一篇比较好的关于SVD几何解释与简单应用的文章，其实是有中文译本的，但是翻译的太烂，还不如直接看英文原文的。课本上学的往往是知其然不知其所以然，希望这篇文能为所有初学svd的童鞋提供些直观的认...
精选资源
randomized-Singular-Value-Decomposition:随机奇异值分解-matlab开发
05-29
奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）是线性代数中一个至关重要的概念，它在信号处理、图像分析、机器学习、推荐系统等诸多领域都有广泛应用。SVD可以将任何矩阵分解为三个矩阵的乘积：一个单位矩阵...
奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）
Rhett_Butler0922的博客
04-25 1517
奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）是线性代数中一种矩阵分解方法，适用于任意的m×nm×n矩阵（不一定是方阵）。它将一个矩阵AAAAUΣVTAUΣVTAAA：原始m×nm×n矩阵（可以是实数矩阵或复数矩阵）。UUUm×mm×m正交矩阵（列向量是正交的，且单位长度，即UTUIUTUI），其列向量称为左奇异向量。
奇异值分解（singular value decomposition，SVD）
最新发布
si_ying的博客
07-09 994
本文介绍了奇异值分解(SVD)的定义、计算过程、应用，以及在数据压缩和图片压缩案例中的实战演示
Singular value decomposition
bestlinjialyin的专栏
06-13 4153
矩阵分解 (decomposition, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积，可分为三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解和SVD（奇异值）分解等，常见的有三种：1)三角分解法 (Triangular Factorization)，2)QR 分解法 (QR Factorization)，3)奇异值分解法 (Singular Value Decompostion)。
Singular Value Decomposition
bryant_meng
08-08 1万+
文章目录1 特征分解1.1 相似矩阵1.2 正交矩阵1.3 实对称矩阵1.4 特征值、特征向量1.5 二次型1.6 正定二次型和正定矩阵1.7 特征分解2 SVD 分解2.1 推导2.2 计算一个矩阵的 SVD 形式3 逆矩阵4 伪逆矩阵5 最小范数解 向量矩阵可视化的 demo 可以参考 【python】Linear Algebra 对矩阵进行线性表示，类比泰勒公式！ 1 特征分解 1.1 ...
SVD(singular value decomposition)
weixin_30417487的博客
08-01 203
SVD(Singular Value Decomposition) 转载于:https://www.cnblogs.com/kennyliuCV/p/3774973.html
SINGULAR VALUE DECOMPOSITION
MathsXDC的专栏
12-26 912
Meditation on Singular Value Decomposition Ethara Singular Value Decomposition (SVD) is considered as the final and best factorization of a matrix, as described by Professor Gilbert Strang from Mass
SVD分解 (Singular Value Decomposition)
大连赵哥的博客
07-21 427
SVD分解 (Singular Value Decomposition)
奇异值分解（SVD）（Singular Value Decomposition）
热门推荐
大风车
10-01 2万+
奇异值分解在机器学习中经常碰到，今天详细讲讲。本文章中说的"矩阵" / "向量" 都指的是实数矩阵/实数向量，我们只说实数域内的情况。 整数有质因子分解，比如12=2*2*3。分解成2*2*3后，比单单研究12这个数，我们会容易得到一些信息，比如，12这个数不能整除5；一个数 n 乘12后，会整除 2 和 3；等等。 那么矩阵呢，我们是否可以对矩阵进行分解以获取一些有用的信息呢？答案是任何一个矩阵都可以进行奇异值分解。 我们在说奇异值分解之前，需要先说说特征值分解。 特征分解（Eigendecom.
奇异值分解 -- singular value decomposition (SVD)
kdazhe的博客
03-28 1301
奇异值分解-- singular value decomposition摘要什么是奇异值分解左右奇异向量程序实现不确定性附录与 PCA 的关系参考文献 摘要 在本文中我们首先介绍什么是奇异值分解(singular value decomposition, SVD)。我们会给出 SVD 的公式，以及其在Python中的实现。我们也会讨论 SVD 与 主成分分析 (principal componen...
SVD奇异值分解（Singular Value Decomposition）
曹浩洋的专栏
07-17 1159
奇异值分解（Singular Value Decomposition）是线性代数中一种重要的矩阵分解，是矩阵分析中正规矩阵酉对角化的推广。在信号处理、统计学等领域有重要应用。 假设M是一个m×n阶矩阵，其中的元素全部属于域 K，也就是 实数域或复数域。如此则存在一个分解使得 其中U是m×m阶酉矩阵；Σ是半正定m×n阶对角矩阵；而V*，即V的共轭转置，是n×n阶酉矩阵
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值