第十二章 多元线性回归

本文深入探讨了多元线性回归,包括模型建立、参数估计、拟合优度、显著性检验、多重共线性问题及其处理方法。通过最小二乘估计求解回归方程,并利用F统计量和t统计量进行变量选择与显著性检验,同时讨论了逐步回归策略,如向前选择、向后剔除和逐步回归,以优化模型构建。

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1 多元线性回归模型

1 多元回归模型与回归方程

多元回归模型:
y=β 0 +β 1 x 1 +β 2 x 2 +...+β k x k +ε 
多元回归方程:
E(y)=β 0 +β 1 x 1 +β 2 x 2 +...+β k x k  

2 估计的多元回归方程

估计的多元回归方程:
y ^ =β 0  ^ +β 1  ^ x 1 +β 2  ^ x 2 +...+β k  ^ x k  

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