编号50. pow(x,n)

最新推荐文章于 2025-12-04 16:02:12 发布

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本文详细解析了LeetCode第50题pow(x,n)的快速幂算法实现，通过示例展示了如何高效计算x的n次幂，特别是针对大整数的指数运算，提出了一种折半思想的优化方案，避免了传统循环计算的高复杂度问题。

LeetCode50. pow(x,n)

题目描述：实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。
示例 1:
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
说明:
-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 $2^{31}, 2^{31 − 1}]$ 。
初步思路：判断n的正负号，如果为0，则为1；如果为负，则x为1/x；如果为正，则x不变。

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if(n==0)
            return 1.00000;   
        if(n<0)
        {
            x = 1.0/x;
            n = -n;
        }
        double ret = x;
        for(int i=0;i<n-1;i++)
            {
                ret = ret*x;
            }
             return ret;                 
    }
}

此解法复杂度过高，当n取最大值当时候会超时；
改进：因此运用折半的思想,每折半一次，作为底数的x都会变为原来的平方，并且还要考虑折半为奇数的情况，当为奇数时，需要额外乘x

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if(n==0)
            return 1.00000;   
        if(n<0)
        {
            x = 1.0/x;
            n = -n;
        }
        double ret = 1.0;
        for(int i=n;i!=0;i/=2)
            {
                if(i%2 !=0)
                    ret = ret*x;
                x = x*x;
            }
        return ret;