二叉树前序遍历中序遍历求后序遍历序列，后序遍历中序遍历求前序遍历序列

一、已知二叉树中序后序遍历序列，求前序遍历序列

一棵二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列如下

中序：{3，2，4，1，6，5}

后序：{3，4，2，6，5，1}

已知中序遍历的顺序是 左子树、根结点、右子树；后序遍历的顺序是左子树、右子树、根结点

那么后序遍历序列的最右边一定是整个树的根结点

在上面的序列中1是整个树的根结点，我们在中序序列中找到这个树的根结点的位置即可划分出左右子树

end - i为右子树的结点个数，要寻找左子树的根结点，在后序序列中让root减去右子树结点个数再减1即可

右子树的根结点在后序序列中显然为root - 1

递归实现即可

// 求前序遍历序列
public void preOrder(int root, int start, int end) {
    if (start > end) {
        return;
    }
    int i = start;
    // 在中序遍历中找到根节点的位置
    while (mid[i] != post[root]) {
        i++;
    }
    // 输出根节点
    System.out.print(mid[i]);
    // 递归遍历左子树
    preOrder(root - end + i - 1, start, i - 1);
    // 递归遍历右子树
    preOrder(root - 1, i + 1, end);
}

二、已知二叉树前序中序遍历序列，求后序遍历序列

按照上面的思路，前序遍历是根节点，左子树，右子树。前序序列第一个是整个树的根结点，然后依然在中序序列中找到根结点的位置划分左右子树

左子树根结点在前序序列中显然是root+1，i - start是左子树结点的个数，root + （i - start) + 1即为右子树根结点的位置

//求后序遍历序列
public void postOrder(int root, int start, int end) {
	if (start > end) {
        return;
    }
    int i = start;
    while (mid[i] != pre[root]) {
        i++;
    }
    postOrder(root + 1, start, i - 1);
    postOrder(root + i - start + 1, i + 1, end);
    System.out.println(mid[i]);
}