[Go版]算法通关村第十三关黄金——数字数学问题之数论问题（最大公约数、素数、埃氏筛、丑数）

题目：辗转相除法（求最大公约数）

题目链接：LeetCode-1979. 找出数组的最大公约数

思路分析：辗转相除法（也叫欧几里得算法）gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)

辗转相除法其核心部分为：若r 是a ÷ b的余数，则 gcd(a, b)=gcd(b, r)

复杂度：时间复杂度$O(n+log(max))$、空间复杂度$O(1)$

Go代码

func findGCD(nums []int) int {
   
   
    max, min := getMaxMin(nums)
    return getGcd(max, min)
}
// gcd求最大公约数
func getGcd(a int, b int) int {
   
   
    yu := 0
    for b != 0 {
   
   
        yu = a % b  //得到余数
        a = b       //根据辗转相除法，把被除数赋给除数
        b = yu      //余数赋给被除数
    }
    return a        //返回除数
}
func getMaxMin(nums []int) (max int, min int) {
   
   
    max, min = nums[0], nums[0]
    length := len(nums)
    for i:=1; i<length; i++ {
   
   
        if nums[i] > max {
   
   
            max = nums[i]
        }
        if nums[i