逆波兰计算器中缀转化后缀_逆波兰转化器-优快云博客

一.中缀转化后缀

1.具体转换方式

①从左到右进行遍历

②运算数直接输出.

③左括号直接压入堆栈(括号是最高优先级,无需比较)(入栈后优先级降到最低,确保其他符号正常入栈)

④右括号(意味着括号已结束)不断弹出栈顶运算符并输出直到遇到左括号(弹出但不输出)

⑤运算符将该运算符与栈顶运算符进行比较
如果优先级高于栈顶运算符则压入堆栈(该部分运算还不能进行),
如果优先级低于等于栈顶运算符则将栈顶运算符弹出并输出,然后比较新的栈顶运算符.
(低于弹出意味着前面部分可以运算,先输出的一定是高优先级运算符,等于弹出是因为同等优先级,从左到右运算)
直到优先级大于栈顶运算符或者栈空,再将该运算符入栈.

⑥如果对象处理完毕,则按顺序弹出并输出栈中所有运算符.

2.例子

中缀：1+(2-3)*4+10/5
后缀：1 2 3 - 4 * + 10 5 / +

3.代码实现

栈的基本操作

在这里插入代码片#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>

#define INITSIZE  20
#define INCREMENT 10
#define MAXBUFFER 20
#define LEN  sizeof(ElemType)

typedef char ElemType;

typedef struct{
	ElemType *base;
	ElemType *top;
	int StackSize;
}SqStack;

//初始化 
void InitStack(SqStack *s)
{
	s -> base = (ElemType*)malloc(INITSIZE * LEN);
	if(!s -> base)
	{
		exit(0);
	}
	s -> top = s -> base;
	s -> StackSize = INITSIZE;
}

//压栈 
void Push(SqStack *s, ElemType c)
{
	if(s -> top - s -> base >= s -> StackSize)
	{
		s -> base = (ElemType*)realloc(s -> base, LEN * (s -> StackSize + INCREMENT));
		s -> top = s -> base + s -> StackSize;
		s -> StackSize += INCREMENT;
	}
	*s -> top++ = c;
}

//求栈长 
int StackLength(SqStack *s)
{
	return (s -> top - s -> base);
}

//出栈 
void Pop(SqStack *s, ElemType *c)
{
	if(StackLength(s))
	{
		*c = *--s -> top;
	}
}

字符串实现

void Change(SqStack *s, ElemType str[])
{
	int i = 0;
	ElemType e;
	InitStack(s);
	while(str[i] != '\0')
	{
		while(isdigit(str[i])) //过滤数字字符 直接输出 直到下一位不是数字字符打印空格跳出循环
		{
			printf("%c", str[i++]);
			if(!isdigit(str[i]))
			{
				printf(" ");
			}
		}
		
		/*加减运算符优先级最低，如果栈顶元素为空则直接入栈，否则将栈中存储
		的运算符全部弹栈，如果遇到左括号则停止，将弹出的左括号从新压栈，因为左
		括号要和右括号匹配时弹出，这个后面单独讨论。弹出后将优先级低的运算符压入栈中*/ 
		if(str[i] == '+' || '-' == str[i])
		{
			if(!StackLength(s))
			{
				Push(s, str[i]);
			}
			else
			{
				do
				{
					Pop(s, &e);
					if('(' == e)
					{
						Push(s, e);
					}
					else
					{
						printf("%c ", e);
					}
				}while(StackLength(s) && '(' != e);
				Push(s, str[i]);
			}
		}
		
		/*当遇到右括号是，把括号里剩余的运算符弹出，直到匹配到左括号为止
		左括号只弹出不打印（右括号也不压栈）*/
		else if(')' == str[i])
		{
			Pop(s, &e);
			while('(' != e)
			{
				printf("%c ", e);
				Pop(s, &e);
			}
		}
		
		/*乘、除、左括号都是优先级高的，直接压栈*/
		else if('*' == str[i] || '/' == str[i] || '(' == str[i])
		{
			Push(s, str[i]);
		}
		
		else if('\0' == str[i])
		{
			break;
		}
		
		else
		{
			printf("\n输入格式错误！\n");
			return ;
		}
		i++;
	}
	
	//最后把栈中剩余的运算符依次弹栈打印 
	while(StackLength(s))
	{
		Pop(s, &e);
		printf("%c ", e);
	}
}

#来表示结束

scanf("%c", &c);
    	
    	while ('#' != c)
    	{
    		while(isdigit(c))
    		{
    			printf("%c", c);
    			scanf("%c", &c);
    			if(!isdigit(c))
    			{
    				printf(" ");
				}
			}
			
			if('+' == c || '-' == c)
			{
				if(!StackLength(&s))
				{
					Push(&s, c);
				}
				else
				{
					do
					{
						Pop(&s, &e);
						if('(' == e)
						{
							Push(&s, e); 
						}
						else
						{
							printf("%c ", e);
						}
					}while(StackLength(&s) && '(' != e);
					Push(&s, c);
				}
			}
			
			else if(')' == c)
			{
				Pop(&s, &e);
				while('(' != e)
				{
					printf("%c ", e);
					Pop(&s, &e);
				}
			}
			
			else if('*' == c || '/' == c || '(' == c)
			{
				Push(&s, c);
			}
		
			else if('#' == c)
			{
				break;
			}
			
			else
			{
				printf("\n输入错误!\n");
			}
			
			scanf("%c", &c);
	    }
	    
	    while(StackLength(&s))
			{
				Pop(&s, &e);
				printf("%c ", e);
			}
	    
	    return 0; 
	}

4.结果

① 在这里插入图片描述
②

二.逆波兰计算器

将输入的后缀表达式输出计算结果

1.代码实现

用栈的链式存储结构

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>

typedef double ElemType;

typedef struct StackNode{
	ElemType data;   //存放栈的数据 
	struct StackNode *next;
}StackNode, *LinkStackPtr;

typedef struct LinkStack{
	LinkStackPtr top;
	int count;
}LinkStack;

//入栈
void Push(LinkStack *s, ElemType e)
{
	LinkStackPtr p = (LinkStackPtr) malloc (sizeof(StackNode));
	p -> data = e;
	p -> next = s -> top;
	s -> top = p;
	s -> count++;
} 

//判断栈是否为空
int StackEmpty(LinkStack s)
{
	if(s.top == NULL)
	{
		printf("空栈");
		return 0;
	}
	return 1;
} 

//出栈
void Pop(LinkStack *s, ElemType *e)
{
	LinkStackPtr p; //存储要出栈的数据 
	if(StackEmpty(*s))
	{
		*e = s -> top -> data;
		p = s -> top;
		s -> top = s -> top -> next;
		free(p);
		s -> count--;
	}
}

关键部分

int main()
    {
    	LinkStack s;
    	InitLinkStack(&s);
    	char c;
    	double d, e;
    	char str[10];
    	int i = 0;
    	printf("请按输入逆波兰表达式输入待计算数据，数据与运算符之间用空格隔开，以#作为结束标志\n");
	    scanf("%c",&c);
	    while(c != '#')
	    {
	    	while(isdigit(c) || '.' == c) //isdigit(c)判断c是否为数字
	    	{
	    		str[i++] = c;
	    		str[i] = '\0';
	    		if(i >= 10)
	    		{
	    			printf("输入的数据过大\n");
	    			return -1;
				}
				scanf("%c", &c);
				if(' ' == c)
				{
					d = atof(str); //将字符串转换为double型数据 
					Push(&s, d);
					i = 0;
					break;
				}
			}
			
			switch(c)
			{
				case'+':
					{
						Pop(&s, &e);
						Pop(&s, &d);
						Push(&s, d + e);
						break; 
					}
				case'-':
					{
						Pop(&s, &e);
						Pop(&s, &d);
						Push(&s, d - e);
						break;
					}
				case'*':
					{
						Pop(&s, &e);
						Pop(&s, &d);
						Push(&s, d * e);
						break;
					}
				case'/':
					{
						Pop(&s, &e);
						Pop(&s, &d);
						if(0 == e)
						{
							printf("除数为0 错误！");
							return -1;
						}
						Push(&s, d / e);
						break;
					}
			}
			scanf("%c", &c);
		}
		Pop(&s, &d);
		printf("运算结果为：%f\n",d);
	    return 0;
	}