Sudoku Solver

最新推荐文章于 2025-05-31 23:57:32 发布

真水壶

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分类专栏： leetcode 文章标签：位压缩

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本文介绍了一种使用C++编程语言解决数独问题的方法。通过填充空格来完成数独谜题，空格由字符'.'表示。文章提供了一个详细的算法实现过程，包括如何追踪已出现的数字以及如何递归地尝试所有可能的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character '.'.

You may assume that there will be only one unique solution.

A sudoku puzzle...

...and its solution numbers marked in red.

class Solution {
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char> > &board) {
		vector<short> row(9,0),col(9,0),grid(9,0);
		//出现了哪些数字
		for(int i=0;i<9;i++)
		{
			for(int j=0;j<9;j++)
			{
				if(board[i][j]!='.')
				{
					row[i] |= 1<<(board[i][j]-'1');
					col[j] |= 1<<(board[i][j]-'1');
					grid[3*(i/3)+j/3] |= 1<<(board[i][j]-'1');
				}
			}
		}
		//低9位求反
		short flag = pow(2,9)-1;
		for(int i=0;i<9;i++)
		{
			row[i] ^= flag ;
			col[i] ^= flag ;
			grid[i] ^= flag;
		}
		bool isEnd=false;
		solve(board,row,col,grid,isEnd);
	}

	void solve(vector<vector<char>> &board,vector<short> &row,vector<short> &col,vector<short> &grid,bool &isEnd)
	{
	    //forgot to end..
	    if(isEnd)
	        return;
		for(int i=0;i<9;i++)
        {
            for(int j=0;j<9;j++)
            {
                if(board[i][j]=='.')
                {
					//尝试赋值
					short flag= row[i]&col[j]&grid[i/3*3+j/3];

                    for(int k=0;flag!=0 && k<9;k++)
					{
						if((flag & (1 << k)) !=0 )
						{
							board[i][j]=k+'1';
							row[i] ^= (1<<k);
							col[j] ^= (1<<k);
							grid[i/3*3+j/3] ^= (1<<k);

							solve(board,row,col,grid,isEnd);
							if(isEnd)
							{//找到解后不回退
							    return;
							}
							//回退
    						board[i][j]='.';
    						row[i] ^= (1<<k);
    						col[j] ^= (1<<k);
    						grid[i/3*3+j/3] ^= (1<<k);
							
						}
                    }
					return;
                }
            }
        }
        isEnd=true;
    }
};