142.环形链表---链表（Java）

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改 链表。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        
        // 1、通过快慢指针的方式，在环中寻找它们的第一次相遇的节点位置

        // 2、定义一个慢指针，每次只会向前移动 1 步
        ListNode slow = head;
        // 3、定义一个快指针，每次只会向前移动 2 步
        ListNode fast = head;

        // 4、如果链表有环，那么无论怎么移动，fast 指向的节点都是有值的
        while (fast != null && fast.next != null) {
            // 慢指针每次只会向前移动 1 步
            slow = slow.next;
            // 快指针每次只会向前移动 2 步
            fast = fast.next.next;

            // 快慢指针相遇，说明有环
            // x 代表从头节点到环形入口节点的节点数（不包含头节点）
            // y 代表从环形入口到第一次相遇节点的节点数（不包含环形入口节点）
            // z 代表从第一次相遇节点到环形入口的节点数（不包含第一次相遇节点）
            // y + z 代表环的节点总数
            // 此时，快指针走了 x + y + n (y + z)
            // 其中，x + y 表示快指针第一次到达相遇节点，n 代表快指针在环里面绕了多少圈
            // 此时，慢指针走了 x + y 步

            // 由于快指针每次走 2 步，所以快慢指针第一次相遇的时候出现一个等式
            // x + y = [x + y + n (y + z)] / 2
            // 即 2 * (x + y) = x + y + n (y + z)
            // 即 x + y = n（y + z）
            // 即 x = n（y + z）- y
            // 我们的目的就是去求 x

            // 定义两个指针，一个指向相遇节点，定义为 b，一个指向链表头节点，定义为 a

            // b 在环中绕圈圈，走了 n（y + z）步会回到原处，即回到相遇节点处
            // 由于 y 代表从环形入口到第一次相遇节点的节点数（不包含环形入口节点）
            // 所以 n（y + z） - y 时，b 到达了环形入口节点位置

            // 由于 x 代表从头节点到环形入口节点的节点数（不包含头节点）
            // 所以 a 走了 x 步时，a 到达了环形入口节点位置

            // 当 x = n（y + z）- y 时，找到了环形入口节点位置

            // 5、开始寻找环入口
            if (slow == fast) {

                // 定义两个指针，一个指向相遇节点，定义为 b，一个指向链表头节点，定义为 a
                // 一个指向相遇节点，定义为 b
                ListNode b = fast;

                // 一个指向链表头节点，定义为 a
                ListNode a = head;

                // 让 a 、b 两个指针向前移动，每次移动一步，直到相遇位置
                // 由于有环，必然相遇
                // 当 b 走了 n（y + z） - y 时，b 到达了环形入口节点位置
                // 当 a 走了 x 步时，a 到达了环形入口节点位置
                // a 与 b 相遇
                while (a != b) {
                    // a 指针每次只会向前移动 1 步
                    a = a.next;
                    // b 指针每次只会向前移动 1 步
                    b = b.next;
                }

                // 6、返回 a 和 b 相遇的节点位置就是环形入口节点位置
                return a;
            }
        }
        // 没有环，返回 null
        return null;
    }
}