POJ 1860 *** Currency Exchange

最新推荐文章于 2021-11-18 18:52:01 发布

treeshy

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分类专栏： [acm]图论

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本文介绍了一种使用Bellman-Ford算法解决货币兑换问题的方法，包括问题背景、算法应用、代码实现及结论。算法适用于解决存在负权边的最短路径问题，特别适用于货币兑换网络中可能存在负收益的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有N种货币类型，两种货币之间可以相互兑换。例如：价值V的货币A兑换货币B，需要扣除兑换税Cab，然后乘兑换率Rab才能得到兑换后的货币B，V'=(V-Cab)*Rab。一共有M个兑换点，每个兑换点都只可以兑换两种货币（每个兑换点的数据为A，B，Cab，Rab，Cba，Rba）。当拥有价值为V的S货币时，是否通过兑换能够得到价值大于V的S货币。

要求：1<=S<=N<=100, 1<=M<=100, V is real number, 0<=V<=10^3

想法：其实一开始并没有什么想法，后来就学习了一个Bellman-Ford算法，但是一直也没看明白。。。效率之低。。嗯。。后来就明白了。。。具体内容在代码里。。。贴代码。。

代码如下：

<pre class="html" name="code">#pragma warning(disable:4996)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<set>
#include<string>
#include<iterator>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct W {
	int i, j;
	double r, c;
}edge[260];

int main(void) {
	int n, m, s, a, b;
	double v, r1, r2, c1, c2;
//处理输入
	cin >> n >> m >> s >> v;
	for (int i = 0; i < m; ++i) {
		cin >> a >> b >> r1 >> c1 >> r2 >> c2;
		edge[i * 2].i = a;
		edge[i * 2].j = b;
		edge[i * 2].r = r1;
		edge[i * 2].c = c1;
		edge[i * 2 + 1].i = b;
		edge[i * 2 + 1].j = a;
		edge[i * 2 + 1].r = r2;
		edge[i * 2 + 1].c = c2;
	}
//建立权重数组
	double *dis=new double[n];
	memset(dis, 0, sizeof(double)*n);
	dis[s - 1] = v;
//开始寻找最小路径
	int uu, vv;
	bool flag = 1;//判断是否还能再继续松弛
	for (int i = 0; i < n&&flag; ++i){//进行n-1次松弛操作，得到最小路径
		flag = 0;//如果这次松弛操作不能再继续松弛，那么得到最小路径
		for (int j = 0; j < 2 * m; ++j) {
			uu = edge[j].j - 1, vv = edge[j].i - 1;
			if (dis[uu] < (dis[vv] - edge[j].c)*edge[j].r) {
				dis[uu] = (dis[vv] - edge[j].c)*edge[j].r;
				flag = 1;//这一次的松弛操作还可以松弛
			}
		}
	}
	if (flag)cout << "YES" << endl;//flag=1，说明即使做了n-1次松弛操作，路径还能继续松弛，说明还有正循环
	else cout << "NO" << endl;
	return 0;
}