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最新推荐文章于 2019-11-01 09:03:50 发布

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分类专栏： LCA

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tree__water/article/details/75359040

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本文介绍了一种求解 Lowest Common Ancestor (LCA) 问题的有效算法，并提供了完整的 C++ 实现代码。通过预处理实现快速查找，适用于解决图论中的各种 LCA 相关问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=40010;
const int M=20;
int s;
struct node
{
    int v,w;
    node() {}
    node(int vv,int ww)
    {
        v=vv;
        w=ww;
    }
};
vector<node> q[N];
int fa[N][M];
int dis[N][M];
int dep[N];
int n,m;
void dfs(int u)
{
    for(int i=1; i<=s; i++)
    {
        fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
        dis[u][i]=dis[u][i-1]+dis[fa[u][i-1]][i-1];
        if(!fa[u][i]) break;
    }
    for(int i=0; i<q[u].size(); i++)
    {
        int v=q[u][i].v,w=q[u][i].w;
        if(v!=fa[u][0])
        {
            dep[v]=dep[u]+1;
            fa[v][0]=u;
            dis[v][0]=w;
            dfs(v);
        }
    }
}
void init()
{
    s=floor(log(n+0.0)/log(2.0));
    //最多能跳的2^i祖先
    dep[0]=-1;
    for(int i=1; i<=n; i++)q[i].clear();
}
int LCA(int a,int b)
{
    if(dep[a]>dep[b])swap(a, b);
    int ans=0;
    for(int i=s; i>=0; i--)
        if(dep[a]<dep[b]&&dep[fa[b][i]]>=dep[a])
            ans+=dis[b][i],b=fa[b][i];
    for(int i=s; i>=0; i--)
        if(fa[a][i]!=fa[b][i])//a,b的2^i祖先不一样=>没跳到同样深度位置，接着跳
            ans+=dis[a][i],ans+=dis[b][i],a=fa[a][i],b=fa[b][i];//一起往上跳
    if(a!=b)ans+=dis[a][0],ans+=dis[b][0];
    //没跳到一个地方，那么再往上一个结点就是它们的LCA
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            q[u].push_back(node(v,w));
            q[v].push_back(node(u,w));
        }
        dfs(1);
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            printf("%d\n",LCA(u,v));
        }
    }
}