数位dp，hdu5898

最新推荐文章于 2020-03-23 22:38:11 发布

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本文介绍了一种结合位运算和动态规划的方法来解决特定数学问题。通过递归函数实现，利用备忘录减少重复计算，适用于求解数字序列中特定条件组合的数量。代码示例展示了如何初始化数据结构、定义递归逻辑以及最终解决问题。

#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int bit[20];
ll dp[20][20][20];
ll dfs(int pos,ll cn1,ll cn2,int lim,int z)
{
    if(pos==-1)
    {
        if(z==1) return 0;
        if(cn2%2&&cn1==0) return 1;
        if(cn1%2==0&&cn2==0) return 1;
        return 0;
    }
    if(!lim&&dp[pos][cn1][cn2]!=-1)
        return dp[pos][cn1][cn2];
    ll ans=0;
    int en=(lim?bit[pos]:9);
//    printf("pos=%d cn1=%lld cn2=%lld %d en=%d\n",pos,cn1,cn2,lim,en);
    for(int i=0;i<=en;i++)
    {
        if(i==0&&z) ans+=dfs(pos-1,0,0,0,1);
        else if(cn1!=0&&cn2==0)
        {
            if(cn1%2&&i%2)
                ans+=dfs(pos-1,cn1+1,0,lim&&i==bit[pos],0);
            else if(cn1%2==0)
            {
                if(i%2)  ans+=dfs(pos-1,cn1+1,0,lim&&i==bit[pos],0);
                else  ans+=dfs(pos-1,0,1,lim&&i==bit[pos],0);
            }
        }
        else if(cn1==0&&cn2!=0)
        {
            if(cn2%2==0&&i%2==0)
                ans+=dfs(pos-1,0,cn2+1,lim&&i==en,0);
            else if(cn2%2==1)
            {
                if(i%2)  ans+=dfs(pos-1,1,0,lim&&i==en,0);
                else  ans+=dfs(pos-1,0,cn2+1,lim&&i==en,0);
            }
        }
        else if(cn1==0&&cn2==0)
        {
//            printf("%d %d %d\n",lim,bit[pos],i);
            if(i%2) ans+=dfs(pos-1,1,0,lim&&i==en,0);
            else ans+=dfs(pos-1,0,1,lim&&i==en,0);
        }
    }
    if(!lim) dp[pos][cn1][cn2]=ans;
    return ans;
}
ll solve(ll x)
{
    int len=0;
    while(x)
    {
        bit[len++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(len-1,0,0,1,1);
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int t;scanf("%d",&t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++)
    {
        ll l,r;
        scanf("%lld%lld",&l,&r);
        printf("Case #%d: %lld\n",cas,solve(r)-solve(l-1));
    }
}