区间dp（codeforces245H）

最新推荐文章于 2022-06-19 15:00:27 发布

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本文详细介绍了一种常见的动态规划算法——区间DP。通过一个具体的字符串处理问题来阐述如何使用双层循环实现状态转移，并最终求解特定子串是否为回文串的问题。文中还提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

区间dp，一般都为第一重for循环枚举长度，然后枚举区间，进行状态转移。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
bool c[5005][5005]={0};
int dp[5005][5005]={0};
int main()
{
    char s[5005];
    scanf("%s",s);
    int t=strlen(s);
    int i,j,k;
    for(i=0;i<t;i++)
    {

        for(j=0;;j++)
        {
            if((i-j)<0||(i+j)>=t)
                break;
            if(s[i-j]==s[i+j])
                c[i-j+1][i+j+1]=true;
            else
                break;
        }
        for(j=0;;j++)
        {
            if((i-j-1)<0||(i+j)>=t)
                break;
            if(s[i-j-1]==s[i+j])
                c[i-j][i+j+1]=true;
            else
              break;
        }
    }
    int q;
    scanf("%d",&q);
    for(i=1;i<=t;i++)
    {
        dp[i][i]=1;
    }
    for(i=2;i<=t;i++)
        for(j=1;j+i-1<=t;j++)
        {
            k=j+i-1;
            dp[j][k]=dp[j+1][k]+dp[j][k-1]-dp[j+1][k-1]+c[j][k];
        }
    while(q--)
    {
        int aa,bb;
        scanf("%d%d",&aa,&bb);
        printf("%d\n",dp[aa][bb]);
    }
}