hdu5867 数学题

最新推荐文章于 2019-09-21 21:51:27 发布

ThreeWater-

最新推荐文章于 2019-09-21 21:51:27 发布

阅读量409

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：几何

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tree__water/article/details/52245821

几何专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算特定几何结构——四分之一弓形弧截内切圆面积的方法。通过定义曲边三角形并利用数学公式，详细推导了阴影部分（即所求内切圆）的面积表达式，并使用C++编程实现计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这里写图片描述
求那个四分之一弓形弧截内切圆的面积
曲边三角形BAC的面积=[(2a)²－π(2a)²÷4]＝(4－π)a²
曲边三角形BEF的面积=[(2a)²－πa²]÷4＝[(4－π)/4]a²
曲边三角形GAE的面积=½(a+2a)·a－½×2a·a·sin(Arccos(3/4))－[45°－Arccos(5√2/8）]/360°·π·﹙2a﹚²－[Arccos(3/4)＋Arccos(5√2/8）－45°]/360°·π·a²
∴阴影部分面积＝曲边三角形BAC的面积－曲边三角形BEF的面积－2*曲边三角形GAE的面积

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
int main()
{
    double PI=acos(-1.0);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        double l;
        scanf("%lf",&l);
        double bac=(4-PI)*l*l;
        double bef=(4-PI)/4*l*l;
        double gae=0.5*(3*l)*l-0.5*2*l*l*sin(acos(0.75))-(PI/4-acos(5*sqrt(2)/8))/(2*PI)*PI*4*l*l-(acos(0.75)+acos(5*sqrt(2)/8)-PI/4)/(2*PI)*PI*l*l;
        printf("%.2f\n",0.5*(bac-bef-2*gae));
    }
}