公共子序列的个数

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5791

给你两个数组，求公共子序列的个数。
比赛比了一会，就都有事撤了...现在开始补题，转移方程有点难想，千辛万苦想到了我还是WA了. 最后看了一下卿学姐@qscqesze的博客 ，才发现忘记处理如果dp[i][j]出现负的情况..
dp[i][j]代表A前i个数和B前j个数的公共子序列的个数。
那么dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]-dp[i-1][j-
最低0.47元/天 解锁文章
【容斥原理】wikioi 1778 统计公共子序列个数
wakawaka
10-17 2478
我们先思考，当只有一个序列时，如何求出其有多少个不重复的子序列？显然可以定义F[I]表示这个序列的前I位有多少个不同的子序列，转移方程很简单，因为第I个字母可以接在某序列的后面，也可以不接，自然就是F[I]=F[I-1]*2。这样我们会发现答案就是2^长度。但是，这显然是错的。因为我们没有判重！
C++两字符串的最长公共子序列的个数及打印出最长公共子序列
loreal8的博客
10-15 1770
输入两字符串，输出最长的公共子序列长度。 采用动态规划思想。 假设字符串a长度为n，字符串b的长度为m， 使用一个二维数组arr[n+1][m+1]来记录每种情况下最长公共子序列的长度。 初始状态：字符串a空元素，字符串b空元素。这样的情况就填0.也就是二维数组首行首列全为0. 假设: a{a，b，c，d} b{b，c，a，d} 行 i 是字符串a的元素，列 j 是字符串b的元素 状态转换方程：如果这个二维数组中的i行字符等于j列中字符的情况，那么arr[i][j]就等于它的左上角arr[i - 1][j
Common Subsequence（公共子序列个数）
别人不知道的程序人生
08-02 457
Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%lld & %lluDescription A subsequence of a given sequence is the given sequence with some elements (possible none) left out. Given a seque
详解最长公共子序列问题
最新发布
05-24 1580
最长公共子序列问题作为动态规划的经典案例，不仅具有重要的理论价值，还在众多实际场景中发挥着关键作用。通过深入理解动态规划的思想，掌握状态定义、转移方程的推导以及算法实现和优化方法，我们能够有效解决这一问题，并将其思想应用到更多类似的问题中
两个序列中公共子序列的个数
Linnnnnger的博客
09-14 1254
原题HDU5791 代码如下#include using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f3f #define mod 1000000007 int n,m,x; int a1[1005],a2[1005]; long long dp[1005][1005]; int main() { while(cin>>n>>m) {
HDU 5791 TWO dp求公共子序列的个数
weixin_43824564的博客
04-27 415
类似于求最长公共子序列 要稍微变形 表示前缀子串A[1~i]和B[1~j]的公共子序列的个数 显然应该由转移过来 我们把分为两部分，一部分为公共部分，另一部分为非公共部分 显然公共部分是 我们只要减去公共部分就行 我们考虑一下 对于公共部分 我们可以在后面加上一个A[ i ]让它合理 非公共部分我们显然要计入答案 然后还会多出一个就是A[ i ]这个单独的数 这样说可...
22-Two（公共子序列的个数）
weixin_30275415的博客
03-20 320
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5791 　　　　　　　　　　　　Two Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2599Accepted Submission(s):...
C语言穷举法最长公共子序列,最长公共子序列问题
weixin_31546795的博客
05-27 1873
Biological applications often need to compare the DNA of two (or more) different organisms. A strand of DNA consists of a string of molecules called bases, where the possible bases are adenine, guanin...
c语言最长公共子序列,算法设计与分析/动态规划——最长公共子序列LCS及模板...
weixin_30824391的博客
05-19 1446
这位大佬写的对理解DP也很有帮助，我就直接摘抄过来了，代码部分来自我做过的题一，问题描述给定两个字符串，求解这两个字符串的最长公共子序列(Longest Common Sequence)。比如字符串1：BDCABA；字符串2：ABCBDAB则这两个字符串的最长公共子序列长度为4，最长公共子序列是：BCBA二，算法求解这是一个动态规划的题目。对于可用动态规划求解的问题，一般有两个特征：①最优子结构；...
深刻理解最长公共子串、最长公共子序列（应该比较全面）
11-21 3109
这里写自定义目录标题 理论知识： 推荐参考该博文：java实现字符串匹配问题之求两个字符串的最大公共子串 当然这篇也一样，看个人理解：求两个字符串的最长公共子串 图形理解： ...
两个字符串的最长公共子序列长度_求解两个字符串的最长公共子序列
weixin_39521068的博客
12-22 796
一，问题描述给定两个字符串，求解这两个字符串的最长公共子序列(Longest Common Sequence)。比如字符串1：BDCABA；字符串2：ABCBDAB则这两个字符串的最长公共子序列长度为4，最长公共子序列是：BCBA二，算法求解这是一个动态规划的题目。对于可用动态规划求解的问题，一般有两个特征：①最优子结构；②重叠子问题①最优子结构设 X=(x1,x2,.....xn) 和 Y={y...
HDU 5791 Two（LCS求公共子序列个数）
weixin_30293135的博客
10-14 150
http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5791 题意： 给出两个序列，求这两个序列的公共子序列的总个数。 思路： 和LCS差不多，dp[i][j]表示第一个的前i个和第二个的前j个所包含的公共子序列的个数。 首先考虑a[i]≠b[j]的情况，此时应该容易推得dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[...
hdu5791 Two(dp求公共子序列个数)
Icefox的博客
08-16 491
求两个序列的公共子序列个数,dp[i][j]表示a序列前i个和b序列前j个公共子序列个数。由容斥原理dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]。特别的，如果a[i]==b[j]，会创造更多的公共子序列，即dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]+1.(不带a[i],b[j]的公共子序列都在加上a[i],b[j]构成新的公共子序列，再加上1个a[i],b
「计数dp」求最长公共子序列的数量
Suryxin's blogs
10-21 1035
[HAOI2010]最长公共子序列 题目描述： 求最长公共子序列的长度与数量，并对1e8取模 思路： 先看看最长公共子序列的长度 当ar[i] = br[j]时，dp[i] [j] = dp[i - 1] [j - 1] + 1 dp[i] [j] = max(dp[i - 1] [j], dp[i] [j - 1]) 那根据这个方法我们考虑第二问 状态：num[i] [j] 表示a串的前 i 个，b串的前j个的最长公共子序列的数量 当ar[i] = br[j] 时，num[i] [j] = n
HDU 5791 Two （dp求公共子序列个数）
卡尔
08-05 569
最长公共子序列稍微变形一下， 如果 a[i]！=b[j] ，把max（dp[i-1][j]，dp[i][j-1]）改为累加，并减去重复加了的； 如果 a[i] ==b[j] ，因为是每个相同的子序列都可以计数算作匹配的，所以对于b序列来说，b[j]可以和a序列的dp[i-1][j]每一个匹配得到一个答案，对于a序列来说，a[i]可以和b序列的dp[i][j-1]每一个匹配得到答案。再加上最新形
公共子序列
wwt的博客
10-17 950
int CommonOrder(char x[],int m,char y[],int n,char z[]) { int i,j,k; for(j=0; j<=n; j++) L[0][j]=0; for(i=0; i<=m; i++) L[i][0]=0; for(i=1; i<=m; i++) ...
伪·最长公共子序列个数
MintGreen
03-28 664
题意简述：给出两个字符串A，B。设最长公共子序列长度为LL，求A中有多少长度为LL的子序列也在B串中出现。（注意不是最长公共子序列）(length(a),length(b)≤1000)(length(a),length(b)\leq1000) 设f[i][j]f[i][j]为A串中前ii个和B串中前jj个最长公共子序列长度，g[i][j]g[i][j]为A串中前ii个和B串中前jj个最长公共子序列
公共子序列计算（递归方法）
weixin_49408427的博客
01-31 1145
首先是递归方法： 思路：首先定义两个指针，指向两字符串的索引0处，对两字符串从索引0处的值（字符型，charAt()方法）开始比较，如果相等，就将索引全部+1，并且返回值+1，即记此处有一个相同的字符。如果不相等，则有两个方向，分别是一个指针动，另一个指针不动。最终递归的出口是任意指针指向字符串末尾。则表示字符串遍历结束，返回0。 首先确定递归出口：如果任意指针指向字符串末尾。则表示字符串遍历结束，返回0。 递归条件：如果两指针指向位置的字符值相等，则指针全部+1，对后面的字符串继续比较。 如果指针
BZOJ2423 求最长公共子序列的长度和个数
苍界的博客
11-10 2036
题意： 给你两个字符串，求这两个字符串最长公共子序列的长度(LCS)和个数。 思路： 字符串a[max],b[max] 求长度的数组dp[2][max] （一）求长度： 其实可以直接看白皮p 基础的动态规划；设一个数组dp[i][j] ,表示从起始位到第一个字符串的第i位与第二个字符串的第j位的最大长度。 遍历两个字符串: 如果a[i]==b[j] 则 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]...
nc106055 最长公共子序列 的个数
01-13
### 最长公共子序列 LCS 问题求解方法 #### 动态规划原理 最长公共子序列(LCS)问题是典型的动态规划问题之一。当给定两个字符串`X={x1,x2...xm}`和`Y={y1,y2,...yn}`, 要找到它们之间的最长公共子串并不一定连续，而是保持相对顺序相同的最大长度子串[^3]。 对于任意位置i,j处的字符xi与yj而言： - 如果两者相等(`Xi==Yj`)，则意味着可以在之前计算的结果基础上加一； - 若不匹配(`Xi!=Yj`)，此时应取二者中较大者作为当前位置的最佳解； 这种特性表明了LCS具备最优子结构属性，即整体问题的解决方案可以通过组合其部分问题解答而获得[^2]。 #### Python 实现代码示例 下面给出一段基于上述理论框架下的Python版本实现方式: ```python def longest_common_subsequence(text1: str, text2: str) -> int: m, n = len(text1), len(text2) # 创建dp数组用于存储中间状态 dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)] # 填充dp表 for i in range(1, m + 1): for j in range(1, n + 1): if text1[i - 1] == text2[j - 1]: dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1 else: dp[i][j] = max(dp[i -1] ``` 此函数接收两个参数text1和text2代表待比较字符串，并返回两者的最大公共子序列长度值[^1]。
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